sexta-feira, 16 de novembro de 2012

EF09MA22: Gráfico de linhas


Os gráficos de linha são utilizados ,em geral, para mostrar a variação de algum fenômeno durante certo tempo.

Esse tipo de gráfico é muito presente em análises financeiras. O eixo das abscissas (eixo x) representa o tempo, que pode ser dado em anos, meses, dias, horas etc., enquanto o eixo das ordenadas (eixo y) representa o outro dado em questão.

Construção pela utilização de uma planilha eletrônica


domingo, 11 de novembro de 2012

O círculo

Estudo do círculo
Objetivos

  • Identificar formas circulares presentes em situações do dia a dia e em objetos.
  • Identificar os elementos de um círculo.
  • Compreender a diferença entre circunferência e círculo.

     Rodas, bordas de xícaras e copos, engrenagens... As formas circulares aparecem com frequência nas construções e nos objetos presentes em nosso mundo.

     O círculo
     É o conjunto formado por todos os pontos da circunferência e de seu interior.
     A área do círculo é dado por A = πr².
     Algumas situações que envolvem a área de círculos
     Calculo da área da figura à seguir:


quinta-feira, 8 de novembro de 2012

Circuncentro

Encontro das mediatrizes.
Mediatriz: é uma reta que passa no ponto de médio de um segmento perpendicular à esta reta.
Mova os pontos.


quarta-feira, 7 de novembro de 2012

EF07MA02: Acréscimos e descontos

Em todas as situações, pegamos o 100% e retiramos o desconto ou acrescentamos o aumento e depois transformamos a porcentagem em número decimal e multiplicamos pelo valor dado. 

      Acréscimos
     É algo que podemos compreender facilmente, pois trata-se de acrescermos "algo" à alguma coisa. Esta ideia podemos usar na matemática financeira, quando por exemplo, desejamos aumentar um valor ou uma quantidade.
Exemplo:
     Um sabonete custa R$ 0,75, mas deverá sofrer um aumento de 12%. Qual será o novo preço do produto?
     Como o aumento será de 12%, devemos somar ao preço antigo 12% do seu valor.
     Preço antigo ----> 100%
     Preço com aumento ----> 112%
     Podemos obter diretamente o preço com aumento calculando 112% do preço antigo:
112% de R$ 0,75 = 1,12 . 0,75 = 0,84
     Logo o preço atualizado do sabonete é de R$ 0,84.

     Descontos

      Na compra de um produto de custo R$ 250,00 para pagamento à vista uma loja oferece 8% desconto. Qual será a economia na compra à vista deste produto?
      Sendo o desconto de 8%, isso significa que o comprador pagará 92% de R$ 250,00, pois:
      100% - 8% = 92%
      92% de R$ 250,00 = 0,92 . 250 = 230
      Logo o preço à vista do produto é R$ 230,00, economizando-se R$ 20,00.

     Juro

     O juro é uma compensação.
     Quando compromissos como contas, prestações ou impostos não são pagos em dia, em geral cobra-se uma multa mais juro pelo atraso. É uma forma de compensar quem deveria receber e não recebeu.
     O valor pago pelo juro depende:
     - da quantia (devida, aplicada, etc.), que será chamada de capital (C).
     - do tempo de duração da transação (empréstimo, aplicação financeira etc. (t).
     - da taxa de juro cobrada (i), que é porcentual.
     Há dois tipos de juro: juro simples e juro composto.

     Taxa de Juro

     A taxa de juro é o preço ou o valor do dinheiro.Representa o custo do dinheiro ou o rendimento deste.

     Juro simples

     O juro simples é comumente usado nas cobranças de contas ou prestações em atraso.
Observe o exemplo à seguir:
     Júlio atrasou em 15 dias o pagamento de uma prestação de R$ 180,00. Não havia multa, mas ele pagou R$ 10,80 de juro. Qual a taxa de juro cobrada ao dia?
Usando: J = C . i . t
C = 180,00
i = ?
t = 15
j = 10,80
10,80 = 180 . i . 15 → 10,80 = 2700i → i= 10,80 / 2700 → i = 0,004 → i = 0,004 . 100 → i=0,4%

     Juro composto

     O juro composto é o que comumente chamamos de juro sobre juro. Ao final de cada período, o juro é incorporado ao capital.
Observe o exemplo à seguir:
     Nos meses de janeiro, fevereiro e março, o rendimento médio pago pela Caderneta de poupança foi de 0,7 % ao mês. Uma pessoa abriu sua Caderneta de Poupança em 2 de janeiro, com R$ 1.000,00. Não fez depósitos nem retiradas nos três meses citados. Que quantia será creditada nessa Caderneta de Poupança em 2 de abril?
Mês
Capital
Juros (0,7% a.m.=0,007)
Montante (C + J)
Janeiro
1.000,00
0,7% de 1000,00=7,00
1000+7= 1.007,00
Fevereiro
1.007,00
0,7% de 1.007,00=7,049
1.007 + 7,049 = 1.014,049
Março
1.014,049
0,7% de 1.014,049=7,098
1.014,049 + 7,098 =1.021,14
Abril
1.021,147




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terça-feira, 6 de novembro de 2012

Incentro


Encontro das bissetrizes (segmento de reta com origem em dos vértices do triângulo com a outra extremidade no lado oposto a este vértice).
Mova os pontos.

Baricentro

É o ponto onde as medianas interceptam-se (se cortam): É o centro de gravidade de um triângulo.



Baricentro e geometria analítica.

segunda-feira, 5 de novembro de 2012

Pontos notáveis de um triângulo

Ortocentro
     Encontro das alturas.
Encontramos a medida da altura de um triângulo através de um segmento de reta com origem em um dos vértices e perpendicular ao lado oposto.

quinta-feira, 1 de novembro de 2012

Segmentos de reta

Relações entre segmentos
Segmentos congruentes: HI JL
Segmentos consecutivos: F é extremidade comum.
Segmentos colineares: AB e CD estão contidos em r.


Segmentos congruentes, consecutivos e colineares.

Operações com segmentos
Adição

Subtração

Multiplicação

Divisão

Segmentos proporcionais

     Segmentos de reta são proporcionais quando as razões entre suas medidas são iguais.
Dados os segmentos a seguir:
AB e CD são proporcionais a EF e GH.

Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta
     Dado um segmento de reta AB tal que A(x1. y1) e B(x2, y2), vamos determinar as coordenadas de M, ponto médio de AB.

     A abscissa do ponto médio de um segmento de reta será a metade da soma das abscissas das extremidades do segmento, e, a ordenada do ponto médio será a metade da soma das ordenadas das extremidades.

M (x1 + x2, y1 + y2)
          2             2