EF08MA21: Transformações de medidas

MEDIDAS DE COMPRIMENTO	Utilizamos o quilômetro para medir distâncias entre cidades, estados ou países. O metro é utilizado para expressar altura de pessoas, comprimentos, larguras, altura de prédios e de árvores. O centímetro é muito utilizado na medição de distâncias em mapas, tamanhos de mesas e objetos domésticos. O milímetro é utilizado na medição de parafusos e objetos muito pequenos.
1 m	dm
1 m	dam
1 m	Cm
15 m	Km
6,07 km	m

MEDIDAS DE MASSA	Nas situações envolvendo produtos domésticos como carne, arroz, milho, feijão, frutas, verduras entre outros podemos utilizar o grama (g) ou o quilograma (kg).
4,627 kg	Dag
1 dag	g
1 g	dg
1 kg	g
0,005 g	cg

MEDIDAS DE CAPACIDADE	Dentre as medidas de capacidade citadas, as mais utilizadas são o litro e o mililitro. O iogurte, o leite, o suco e o refrigerante são substâncias líquidas que possuem sua capacidade dada em litros ou em mililitros (ml).
1 litro (l)	dm³
1 ml	cm³
1 kl	m³
3,19 l	ml
90,6 ml	l

MEDIDAS DE VOLUME	As medidas de volume possuem grande importância nas situações envolvendo capacidades de sólidos. Podemos definir volume como o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar alguma substância.
1 dm³	dam³
180 hm³	Km³
8,132 km³	hm³
2,45 m³	Dm³
12 km³	m³

MEDIDAS DE SUPERFÍCIE	As medidas de superfície fazem parte de nosso dia a dia e respondem a nossas perguntas mais corriqueiras do cotidiano: Qual a área desta sala? Qual a área desse apartamento? Quantos metros quadrados de azulejos são necessários para revestir essa piscina? Qual a área dessa quadra de futebol de salão? Qual a área pintada dessa parede?
8,37 dm²	mm²
3,1416 m²	cm²
2,14 m²	dam²
2,36 m²	Mm²
580,2 dam²	km²

A quadratura do círculo

Um dos clássicos da matemática 

Observe que aproximadamente a área do quadrado é igual a área do círculo.

Atividades com potências

APLICAÇÃO DAS PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS

1. Escreva um ou mais exemplos das propriedades pedidas abaixo e resolva:
a) Multiplicação de potências de mesma base:

b) Divisão de potências de mesma base:

c) Potência de potência:

d) Potência com expoente negativo:

e) Potência com expoente par positivo:

f) Potência com expoente ímpar positivo:

g) Potência com expoente zero:

2. Simplifique a expressão:
X     +   Y    + 1       
Y-1       X-1     (yx)-1

Conjunto dos reais

1. Vamos identificar como número racional ou número irracional cada um dos seguintes números:

a) 0,666...............................................

b) 0,0200200200.................................

c) 0,25.................................................

d) √10.................................................

e)√81...................................................

f) 8......................................................

2. Escreva na forma decimal as seguintes frações decimais:

a) …......... b) …......... c) …..........

3. Escreva na forma de fração irredutível cada um dos seguintes números:

a) 1,6 = b) 0,025= 1,35=

4. Escreva cada número na forma fracionária:

a) 0,888... b)1,333...

5. Escreva na forma decimal cada um dos seguintes números racionais:

a) ….... b) ….... c) …......

6. Qual é a representação decimal, com aproximação até uma casa decimal, do número irracional:

a) √7 b) √200

7. Calcule:

b) 8 . √3

8. Entre os números , quais deles são:

a) números irracionais?.....................................

b) números racionais?........................................

9. Marque na reta numérica os seguintes números: 2; 3,5; -3; ; √2 e 0,888...

Avaliação 8º ano: Sistemas de equações com duas incógnitas

Resolva os problemas:

1. Possuo R$ 2300,00 em notas de R$ 50,00 e R$ 100,00, totalizando 30 notas. Quantas notas possuo de cada valor?

X + y = 30

50x + 100y = 2300

2. Em um pasto há tanto bois quanto cavalos, num total de 50 animais. Somando-se o número de patas de bois ao número de patas de cavalos, obtemos um total de 180 patas. Quantos cavalos temos no pasto, sabendo-se que todos os animais são normais?

3. A soma de dois números é 530 e a diferença entre eles é 178. Quais são estes números?

4. Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?

7X + 3y = 16,50

5x + 4y = 15,50

5. Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 277,00 para um total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse dia?

Avaliação 9º ano - Função quadrática

1) A função f(x) = - x² - 6x – 9 corta o eixo x em quais pontos?

2) Sendo y = ax² + bx + c, com a 0 e x R, considere = b² – 4ac. Não

haverá a interseção do gráfico com o eixo x quando:

a) > 0

b) a < 0

c) = 0

d) < 0

3) Os zeros ou raízes de um função do 2º grau são os valores de x que

anulam a função, isto é: f(x) = 0. Sendo assim, calculando os zeros da função f(x) = x² – 4x + 3, encontraremos:

4) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que x dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função y = –2x² + 20x + 150, conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo?

5) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é:

a) f(x) = -2x² - 2x + 4 b) f(x) = x² + 2x – 4 c) f(x) = x² + x - 2

d) f(x) = 2x² + 2x - 4 e) f(x) = 2x² + 2x – 2

6) Uma função quadrática f, de R em R, tem raízes, nos pontos (-1,0) e (1,0) e assume o valor mínimo –1 se x = 0. Essa função é dada por:

a) f(x) = x² – 1 b) f(x) = x² + 1 c) f(x) = x² – 2x + 1

d) f(x) = x² – 2x – 2 e) f(x) = x² – x + 1

7) O custo de produção de um determinado artigo é dado por C(x) = 3x² – 15x + 21. Se a venda de x unidades é dada por V(x) = 2x² + x, para que o lucro L(x) = V(x) – C(x) seja máximo, devem ser vendidas:

a) 20 unidades b) 16 unidades c) 12 unidades d) 8 unidades e) 4 unidades

8) Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:

a) a altura máxima atingida pela bala;

b) o alcance do disparo.

9) Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h(t) = - t² + 8t +10. Calcule a altura máxima atingida pela bola e em que instante ela alcança esta altura.

10) O lucro de uma empresa é dado por L = F - C, onde L é o lucro, F o faturamento e C o custo. Sabe-se que, para produzir x unidades, o faturamento e o custo variam de acordo com as equações: F(x) = 1500x - x² e C(x) = x² - 500x. Nessas condições, qual será o lucro máximo dessa empresa e quantas peças deverá produzir?

Avaliação: Geometria Plana - 7º Ano

 ESTUDO DOS ÂNGULOS - 7º ANO

a. Desenhe um ângulo reto, um agudo e obtuso:

b. Desenhe um conjunto de ângulos complementares e um de ângulos suplementares:

c. Desenhe um ângulo O.P.V.

d. Desenhe dois ângulos congruentes, com seus respectivos valores em graus:

e. Desenhe um ângulo com sua bissetriz e essa com seus respectivos valores em graus.

2. Determine os ângulos que se pede: