Exemplos:
Consideremos uma região quadrada de área igual a 1.
- Num primeiro estágio, colorimos metade dela.
- No estágio seguinte, colorimos metade da região e mais metade do que restou.
- No próximo, colorimos o que havia sido colorido e mais metade do que restou.
- E assim sucessivamente indefinidamente, a área da região colorida resultante vai tendendo a 1.
Observemos como os valores 1/2, 3/4, 7/8 vão se aproximando de 1. Dizemos, então, que o limite desse desenvolvimento, quando o número de estágios tende a infinito, é colorir a figura toda, ou seja, é obter uma área colorida igual a 1.
Observe a figura abaixo:
Exemplo:
Observamos que, à media que n cresce indefinidamente, o valor de 1/n vai se aproximando, vai tendendo, vai convergindo para 0. Dizemos, então, que, quando n tende a infinito, o limite da sequência é igual a 0.
Exemplo:
Consideremos a função exponencial f: IR->IR, f(x) = (1/2)^x
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| x tendendo a um valor cada vez maior => f(x) tende a 0. |
Consideremos que, à medida que x tende a 0, f(x) tende a 1. Notemos também que, à medida que x cresce, f(x) tende a 0.
