Base decimal e valor posicional

1. O que é base decimal?

O sistema decimal usa 10 algarismos:  

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

A palavra "decimal" vem do latim decem (dez). Isso significa que agrupamos quantidades de 10 em 10.  

Por exemplo:  

10 unidades → 1 dezena  

10 dezenas → 1 centena  

e assim por diante.

2. O que é valor posicional?

No sistema decimal, o valor de um algarismo depende da posição que ele ocupa no número.

Exemplo:  

No número 537:

Somando: 500 + 30 + 7 = 537

Cada posição à esquerda vale 10 vezes mais que a posição imediatamente à direita.

3. Representação geral (notação expandida)

Um número decimal pode ser escrito como:

4. Comparação com outras bases

- Binário (base 2): algarismos 0 e 1, valor posicional em potências de 2.  

- Hexadecimal (base 16): algarismos 0–9 e A–F, valor posicional em potências de 16.

A base decimal é a mais usada no dia a dia, provavelmente porque temos 10 dedos (contagem natural).

Resumo:

- Base decimal = sistema numérico de base 10, com algarismos de 0 a 9.

- Valor posicional = valor de um algarismo depende da sua posição no número, multiplicado por potências de 10.

Isso permite representar números infinitamente grandes com apenas 10 símbolos!