Coeficiente angular da reta

MOVA o ponto C.  
A inclinação de uma reta é uma medida que nos informa o quão íngreme é a reta.
     O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (X1,Y1) e (X2,Y2), é a razão entre a elevação, dada pela diferença Y2 - Y1, e o avanço, dado por X2 - X1. Isto é,

O que você observa quando movimenta o ponto C da animação?
Exemplo
Dados: A(-6,4) e B(2,1)
Qual a inclinação da reta entre esses dois pontos?

Logo, a inclinação da reta é -3/8.

     A declividade ou o coeficiente angular de uma reta r é o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação α, ou seja:
                                                      m = tg α
                                                  Tgα = d(C, P) = Y_{2 –} Y₁ então m = Y_{2 –} Y₁

                                                            d(A, C)   x₂ – x₁                           x₂ – x₁ 

Exemplo:
     Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(2, 3) e B(4,7).
 m = (7 - 3) / (4 - 2) = 4/2 = 2