Matemática Interativa

Formas não são meros desenhos abstratos, mas como "objetos do mundo" e suas "sombras".

Veremos então a diferenciação, planificação e espacialidade, de figuras geométricas:

1. O Mundo 2D vs. O Mundo 3D

A principal diferença que precisam notar é o "volume". Enquanto figuras planas são como

fotos ou desenhos no papel, as figuras espaciais são objetos que podemos segurar.

Tipo	O que é?	Exemplos
Figuras Planas	Têm apenas duas dimensões (comprimento e largura). São "achatadas".	Quadrado, Círculo, Triângulo, Retângulo.
Figuras Espaciais	Têm três dimensões (comprimento, largura e altura). Ocupam lugar no espaço.	Cubo, Esfera, Cilindro, Pirâmide.

Imagine que um sólido geométrico é uma caixa de presente. A planificação é o que acontece quando abrimos essa caixa e a esticamos sobre a mesa.

Cubo: Quando "aberto", ele se transforma em 6 quadrados interligados.
Cilindro: Curiosamente, ele é formado por um retângulo (o corpo) e dois círculos (as bases).
Cone: Parece um "chapéu de festa" que, aberto, vira um setor circular e um círculo na base.

Dica: Fazendo seus próprios sólidos a partir de moldes de papel ajuda a entender que a figura espacial é "feita" de figuras planas.

Coordenadas e malhas quadriculadas de forma lúdica, pense nisso como um "mapa do tesouro".

Malha Quadriculada: Usamos linhas (números) e colunas (letras) para encontrar um

ponto exato.

O "Caminho": Exercícios de movimentação pedem que seja descrito um trajeto: "Ande dois quadradinhos para a direita e suba um".

Exemplo de Coordenada Simples:

Se o tesouro está na posição (B, 3), se deve seguir a coluna B até cruzar com a linha 3.

Como mencionamos antes, calcular uma equação é descobrir um valor que não conhecemos. Na geometria, isso aparece de forma muito visual:

"Se este lado do quadrado mede 3cm, e o outro lado é uma incógnita ( $x$ ), mas sabemos que todos os lados são iguais, qual o valor de $x$ ?"
Aqui, se percebe que a matemática serve para completar o que falta no desenho.