Matemática Interativa

Reta numérica como um campo de localização e movimento.

1. O número como "lugar" (Espacialidade)

Fenomenologicamente, o aluno deve perceber que o número decimal ou fracionário não é uma "coisa" solta, mas

um endereço.

A Vivência: Antes da regra, use a intuição do "entre".
O Conceito: Onde mora o 0,5? Ele mora exatamente no meio do caminho entre o nada (0) e o todo

(1).

A Prática: Peça que os alunos identifiquem onde "sentem" que o valor deveria estar antes de usar

a régua. Isso conecta a percepção visual com a precisão matemática.

Para descobrir o valor desconhecido em uma reta, o aluno precisa vivenciar o ato de repartir.

Ver a fração 3/4 não como "três sobre quatro", mas como o resultado de ter dividido o espaço entre

dois inteiros em 4 partes iguais e ter caminhado 3 delas.

A Incógnita na Reta: Ao colocar um ponto sem número na reta, você desafia o aluno a investigar a

"distância" percorrida. O valor desconhecido se revela através da contagem das divisões.

Representação	Experiência	Ação na Reta
Inteiro	A unidade plena, o salto completo.	Ir do 0 ao 1.
Fração	O pedaço, a quebra da unidade.	Dividir o intervalo em partes.
Decimal	A precisão, o "quase lá".	Refinar a visão (zoom nas décimas).

Um conceito central é a densidade dos números. Entre o 0,1 e o 0,2, existe um universo inteiro.

Imagine a reta como um elástico que pode ser esticado.
Ao "esticar" o espaço entre 0,7 e 0,8, o aluno percebe que pode dividir esse novo espaço em 10

partes menores (0,71, 0,72...).

O número decimal mostra que sempre podemos olhar mais de perto. Não há "buracos" vazios na

reta real.

O desafio pedagógico é fazer o aluno entender que 1/2 e 0,5 ocupam o mesmo lugar no mundo.

Use a régua escolar como o primeiro fenômeno matemático concreto.
Mostre que os milímetros são os decimais, enquanto as marcações maiores podem ser lidas como

frações do centímetro.