Estudo Interativo de Funções Matemáticas
Conceito de Função
Em matemática, uma função é uma relação entre um conjunto de entradas (domínio) e um conjunto de saídas (contradomínio), onde cada entrada está associada a exatamente uma saída.
Notação: f: X → Y, onde f é a função, X é o domínio e Y é o contradomínio.
Exemplo: f(x) = 2x + 3
Funções Representadas por Retas (Funções Lineares)
Funções do primeiro grau têm a forma f(x) = ax + b, onde 'a' é o coeficiente angular e 'b' é o coeficiente linear.
Características:
- Gráfico é uma reta
- Raiz: x = -b/a
- Crescimento: a > 0 (crescente), a < 0 (decrescente)
Função Quadrática (2º Grau)
Funções do segundo grau têm a forma f(x) = ax² + bx + c, onde a ≠ 0.
Características:
- Gráfico é uma parábola
- Concavidade: a > 0 (para cima), a < 0 (para baixo)
- Vértice: x = -b/2a, y = -Δ/4a (onde Δ = b² - 4ac)
- Raízes: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
