Adição de inteiros

1. O Ponto de partida: O Mundo Percebido

A Vivência do equilíbrio

Imagine uma linha reta. O "zero" não é o nada, mas o ponto de equilíbrio ou a "origem" do mundo naquele momento.

• Positivos (+): São passos para a frente, ganhos, subidas (expansão).

• Negativos (-): São passos para trás, dívidas, descidas (retração).

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2. A Adição como "encontro de movimentos"

A: Mesma direção (Soma de iguais)

Se eu dou 3 passos para a frente e depois mais 2 passos para a frente, a minha experiência é de continuidade.

Ação: (+3) + (+2)

Percepção: Fui para frente e continuei indo. Resultado: Estou mais longe na mesma direção (+5).

O mesmo vale para o negativo: 3 passos para trás e 2 para trás resultam em um distanciamento maior da origem no

sentido oposto (-5).

B: Direções opostas (Soma de diferentes)

O conflito. Se eu dou 5 passos para frente e 3 para trás, o segundo movimento "anula" parte do primeiro.

Ação: (+5) + (-3)

Percepção: Onde eu parei em relação ao início? O movimento maior (o 5) determinou a direção final, mas o

movimento oposto (o 3) reduziu o meu alcance.

3. Atividade Prática: O Termômetro ou o elevador

Situação Vivida	Descrição do Fenômeno	Expressão Matemática
Está 5º C e sobe 3ºC	Acúmulo de calor	(+5) + (+3) = +8
Está -2ºC e cai 4ºC	Intensificação do frio	(-2) + (-4) = -6
Está 10ºC e cai 15ºC	Inversão: atravessou o zero	(+10) + (-15) = -5

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4. Síntese: O que o aluno "vê"?

Ao final da aula, o aluno deve perceber que:

1. Somar é juntar trajetórias.

2. Se as trajetórias têm a mesma direção, elas se fortalecem.

3. Se as trajetórias têm direções opostas, elas se enfrentam, e vence quem tiver a maior "força"

(módulo), restando apenas a diferença entre elas.

Exercícios

1. Saldo de Gols

No campeonato da escola, o time "Fênix" viveu as seguintes situações em dois jogos seguidos:

• Jogo 1: Ganhou de 5 a 2.

• Jogo 2: Perdeu de 1 a 4.

Desafio:

1. Represente o saldo de cada jogo como um número inteiro.

2. Ao "juntar" os dois resultados, o time terminou com uma sensação de vitória ou derrota

no saldo total?

1. Escreva a expressão matemática que descreve esse encontro de resultados.

Reflexão: Qual a diferença entre o "ganho" do primeiro jogo e a "perda" do segundo. Qual movimento

foi mais forte?

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2. Conta Bancária

Imagine que a conta de uma pessoa funciona como uma maré que sobe e desce em relação ao nível zero (

o chão).

• Estado inicial: A pessoa estava com um "buraco" de R$ 50,00 (devendo).

• Ação: Ela depositou R$ 80,00.

Questão:

• O depósito foi suficiente para "tapar o buraco" e ainda sobrar algo acima do nível zero?

• Represente essa transformação através de uma adição de números inteiros.

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3. O Elevador no Subsolo

Um prédio possui 5 andares de escritórios e 3 andares de subsolo (estacionamento).

• Um entregador entra no elevador no 2º subsolo.

• Ele sobe 4 andares.

Análise:

• Em que andar ele foi parar?

• O movimento de "subida" conseguiu superar a profundidade onde ele estava?

• Escreva a conta: (-2) + (+4) = ?

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Tabela de Sistematização

Preencham esta tabela com base na percepção do "conflito" entre os números:

Situação	Movimento 1	Movimento 2	Quem "vence"? (Sinal)	Qual a sobra? (Resultado)
Ganhei 10 e perdi 15	+10	-15
Perdi 20 e perdi 10	-20	-10
Ganhei 30 e perdi 20	+30	-20