Composição de funções
Uma composição de funções é uma função agindo sobre outra.
Por exemplo, para f(g(x)), significa que você insere toda função g(x) em f(x). Para resolvermos tal problema, trabalhamos de dentro para fora:
Dados:
f(x)=2x+1
g(x)= 2x
Para se calcular g°f, devemos pegar a expressão de g(x) e trocar x por f(x), assim:
g°f(x)= 2(2x+1) Pela propriedade distributiva da multiplicação
= 4x + 2
Dados:
f(x) = x²-6x + 1 e g(x) = 3x² - 10
Para:
x² -> (3x²-10)²
-6x -> -6(3x²-10)
fºg(x) =(3x²-10)²-6(3x²-10)+1 :
(3x²-10)² = 9x⁴-2.3x².10+100= 9x⁴ -60x²+100 : Produto notável (quadrado da diferença)
-6(3x²-10) = -18x²+60 : Pela propriedade distributiva da multiplicação.
-> 9x⁴-60x²+100 - 18x² + 60 +1 : Adição algébrica.
= 9x⁴-78x²+161
(Observe que trocamos o x por 3x²-10, para fºg(x))