Os cinco postulados de Euclides

Axioma I : Pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos.
Axioma II: Pode-se continuar (de uma maneira única) qualquer reta finita continuamente em uma reta.
Axioma III: Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
Axioma IV: Todos os ângulos retos são iguais.
Axioma V: Se uma reta, ao cortar outras duas, forma ângulos internos, no mesmo lado, cuja soma é menor que dois ângulos retos, então estas duas retas, encontrar-se-ão no lado onde estão os ângulos cuja soma é menor do que dois ângulos retos.
Axioma I : Pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos. Axioma II: Pode-se continuar (de uma maneira única) qualquer reta finita continuamente em uma reta. Axioma III: Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e qualquer raio. Axioma IV: Todos os ângulos retos são iguais. Axioma V: Se uma reta, ao cortar outras duas, forma ângulos internos, no mesmo lado, cuja soma é menor que dois ângulos retos, então estas duas retas, encontrar-se-ão no lado onde estão os ângulos cuja soma é menor do que dois ângulos retos.