Propriedades da geometria plana
A geometria plana estuda o comportamento de estruturas no plano, a partir de conceitos básicos primitivos como ponto, reta e plano. Estuda o conceito e a construção de figuras planas como quadriláteros, triângulos, círculos, suas propriedades, formas, tamanhos e o estudo de suas áreas e perímetro.
Propriedades dos triângulos
Algumas propriedades valem para todos os tipos de triângulos:- têm três vértices;
- têm três medianas (segmento de reta que vai do vértice até o ponto médio do lado oposto) que se interceptam em um único ponto, chamado de centro do triângulo;
- o lado menor é sempre oposto ao menor ângulo interior;
- o lado maior é sempre oposto ao maior ângulo interior;
- a soma dos ângulos internos é 180º;
- a soma dos ângulos externos é 360º.
Propriedades do triângulo equilátero
O triângulo equilátero possui propriedades específicas devido aos seus lados serem congruentes, além das propriedades já existentes para todos os triângulos.1ª propriedade: os ângulos internos de um triângulo equilátero possuem sempre 60º.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º, como em um triângulo equilátero todos os ângulos são congruentes, então 180 : 3 = 60°.
2ª propriedade: a altura relativa a um dos seus lados é também a bissetriz e a mediana.
Vale lembrar que:
- A altura é o segmento de reta perpendicular à base do triângulo.
- A mediana é o segmento de reta que liga o vértice ao ponto médio do lado oposto a ele.
- A bissetriz é o segmento de reta que divide o ângulo em dois ângulos congruentes.
Propriedades do triângulo isósceles
Primeira propriedade: os ângulos da base são congruentes;
Segunda propriedade: as medidas de altura, mediana e bissetriz coincidem.
Propriedades básicas da circunferência e do círculo
A circunferência é uma região no plano formada por pontos que são equidistantes de um ponto fixo chamado centro. Círculo é a região interna dessa circunferência. A circunferência e o círculo são figuras geométricas planas que aparecem com frequência na natureza.
Propriedades do quadrado
• as diagonais são iguais
• as diagonais são ortogonais
• as diagonais são bissetrizes dos ângulos internos
• as diagonais são eixos de simetria
• as diagonais cortam-se no ponto médio que é um centro de simetria.
Propriedades do retângulo
• as diagonais são iguais
• o retângulo tem dois eixos de simetria
• as diagonais cortam-se no ponto médio que é um centro de simetria.
Propriedades do losango
• as diagonais são ortogonais
• as diagonais são bissetrizes dos ângulos internos
• as diagonais são eixos de simetria
• as diagonais cortam-se no ponto médio que é um centro de simetria.
Propriedades dos paralelogramos
• as diagonais cortam-se no ponto médio
• cada diagonal divide o paralelogramo em dois triângulos iguais.
