Propriedades da potenciação
Multiplicação de potências de mesma base.
Divisão de potências de mesma base.
Potência de potência.
Potência de produto.
Potência de quociente.
Potência de quociente e expoente negativo.
Potência de expoente negativo.
Potência com expoente racional;
Potência com expoente igual a 0;
Potência com expoente igual a 1
Potência de base negativa e expoente ímpar
Potência de base negativa e expoente par.
Multiplicação de potências de mesma base.
Divisão de potências de mesma base.
Potência de potência.
Potência de produto.
Potência de quociente.
Potência de quociente e expoente negativo.
Potência de expoente negativo.
Potência com expoente racional;
Potência com expoente igual a 0;
Potência com expoente igual a 1
Potência de base negativa e expoente ímpar
Potência de base negativa e expoente par.
Propriedades dos radicais
Raiz enésima
Multiplicação ou divisão do índice de um radical e do expoente do radicando pelo mesmo fator.
A raiz do produto é igual ao produto das raízes;
A raiz da razão é igual à razão das raízes;
Uma potência de uma raiz pode ser reescrita trazendo o expoente para o radicando.
Propriedade envolvendo uma raiz de algum radical, isto é, o produto dos índices dos radicais;
Todo radical pode ser escrito na forma de potência com expoente fracionário.
Propriedades de uma função
Função é uma relação entre dois ou mais conjuntos, a caracterização da função irá depender do tipo de relação estabelecida entre os conjuntos, ou seja, como será feita a ligação do conjunto de partida com o conjunto de chegada.
Propriedades das equações
Toda equação deve possuir: sinal de igualdade, primeiro e segundo membro e uma ou mais incógnitas. Podemos definir equação como uma sentença matemática que possui igualdade entre duas expressões algébricas e uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos) que são expressadas por letras.
Propriedades da Função quadrática
Qualquer função f de IR em IR representada por uma lei da forma f(x)=ax²+bx+c, em que a, b e c são números reais e a≠0, será denominada de função quadrática ou mesmo função polinomial do 2º grau.
Propriedades do Sinal
A função quadrática tem no máximo dois zeros. Determinar os zeros de uma função quadrática é equivalente a resolver a equação do 2ºgrau ax²+bx+c=0, assim poderá ser necessário recorrer à fórmula resolvente para equações do 2ºgrau.
Se o discriminante Δ=b2−4ac for negativo, a função quadrática não tem zeros e portanto ou é sempre positiva ou sempre negativa. Se a>0 a função é positiva para x∈R, pelo contrário se o coeficiente a<0 então a função é negativa em todo o seu domínio.
Se Δ>0 a função tem dois zeros, respetivamente: x1=(−b−Δ−−√)/2a; x2=(−b+Δ−−√)/2a
com x1<x2. Neste caso, se a>0 a função é positiva no intervalo]−∞,x1[∪]x2,+∞[e negativa para x∈]x1,x2[. Já se a<0 a função toma valores positivos para x∈]x1,x2[e valores negativos no intervalo]−∞,x1[∪]x2,+∞[.
Finalmente se Δ=0 a função quadrática possui um único zero em x=−b/2a. Neste caso, se a>0
a função é positiva em x∈R∖{−b/2a}. Já se a<0, a função é negativa em x∈R∖{−b/2a}.
