O Fascinante Número π
Explorando a constante matemática mais famosa do mundo
O que é π?
O número π (pi) é uma constante matemática que representa a razão entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro. É um número irracional e transcendente, o que significa que:
- Não pode ser expresso como uma fração exata de dois números inteiros
- Possui infinitas casas decimais sem repetição periódica
- Não é raiz de nenhuma equação polinomial com coeficientes inteiros
Valor de π
O valor aproximado de π com 10 casas decimais é:
Explorador de Dígitos de π
Quantos dígitos de π você gostaria de ver?
Visualização de π
Veja uma representação visual da relação entre circunferência e diâmetro:
Curiosidades sobre π
História de π
O uso de π remonta aos antigos babilônios e egípcios, que usavam aproximações como 3.125 e 3.1605. Arquimedes foi o primeiro a calcular um valor rigoroso, usando polígonos inscritos e circunscritos.
No século V d.C., o matemático chinês Zu Chongzhi calculou π como 355/113 (≈3.1415929), uma aproximação que só foi superada na Europa no século XVI.
Recordes de Cálculo
Em 2021, os cientistas suíços calcularam π com 62.8 trilhões de dígitos usando um supercomputador. O cálculo levou 108 dias!
Antes dos computadores, o recorde era de 707 dígitos, calculados por William Shanks em 1873 (embora ele tenha cometido um erro a partir do 528º dígito).
π na Cultura
O Dia do Pi é comemorado em 14 de março (3/14 no formato de data americano). Albert Einstein nasceu neste dia em 1879!
Existe um filme chamado "π" (Pi: Faith in Chaos) de 1998, que explora temas de matemática e misticismo. Também há uma música de Kate Bush chamada "π" onde ela canta 137 dígitos do número.
Fórmulas Envolvendo π
Geometria
- Circunferência: C = 2πr
- Área do círculo: A = πr²
- Volume da esfera: V = (4/3)πr³
Matemática Avançada
- Identidade de Euler: eiπ + 1 = 0
- Série infinita: π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
- Integral gaussiana: ∫-∞∞ e-x² dx = √π
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