Sabemos se uma linha está dividida na proporção áurea se a razão da linha inteira pelo pedaço maior for igual a razão do pedaço maior pelo pedaço menor.
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A C B
Se os pontos A, B e C guardam a proporção áurea, então:
Se atribuirmos variáveis à linha AB, conseguimos chegar ao valor da proporção áurea, cujo símbolo é Φ (letra grega fi):
1 x-1
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A x C B
O número de ouro 1,618033989... é um número irracional, misterioso e enigmático.
O vídeo abaixo, reproduz a construção do chamado retângulo de outro, assim chamado porque, ao dividir-se a base desse retângulo pela sua altura, obtém-se o número de ouro.
O retângulo de ouro
Mova o ponto B e observe o que acontece, independentemente do "tamanho" do retângulo.
A construção de um retângulo de ouro
1. Desenhe um quadrado qualquer na folha (o lado do quadrado será a largura do retângulo de ouro);
2. Marque os pontos médios dos lados de “cima” e de “baixo” do quadrado;
3. Trace a reta que passa pelos pontos médios (observe que o quadrado ficou dividido em dois retângulos congruentes);
4. Num dos retângulos trace uma das suas diagonais.
5. Com o compasso desenhe a circunferência que tem centro no ponto médio de onde parte a diagonal, tendo como raio essa diagonal;
6. Prolongue o lado do quadrado até encontrar a circunferência (este novo segmento é o comprimento do retângulo de ouro)
O número de ouro é representado pela letra Φ , em homenagem a Fídias (Phideas), famoso escultor grego, por ter usado a proporção de ouro em muitos dos seus trabalhos.
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| Construído no GeoGebra |