Classificação de sistemas lineares

Sistema possível e determinado (SPD)
     Observe  a solução do sistema:

Resolvendo o sistema pelo método da substituição, obtemos: x= 10 e y= 15, logo o sistema é possível e determinado, pois a única solução é o par ordenado (10, 15).

Sistema possível e indeterminado (SPI)

Este tipo de sistema possui infinitas soluções, os valores de x e y podem assumir vários valores. No exemplo acima, x e y podem inúmeros valores, como (0,8), (1,7), (2, 6), (3,5), etc.

Sistema impossível (SI)
Ao resolvermos o sistema à seguir não encontramos solução para o sistema.

Equação da circunferência

     Considerando determinada situação em que a distância entre os pontos P(x,y) e A(5,3) é igual a 2, qual será a relação que se pode estabelecer entre x e y?

Observação: Quando o centro da circunferência estiver na origem, ou seja, a = b = = 0, então a equação da circunferência é  x² + y² = r².