Trigonometria no triângulo qualquer

Na figura abaixo são dados: tgâ= 0,5 e tgb = 1,5. Se d = 40 cm, qual é o valor de h + x?

Resolução:

Tgâ = h / d+x -> 0,5 = h / 40+x -> h= 0,5 (40+x) -> h= 20+0,5x

Tgb = h / x -> 1,5 = h / x -> h = 1,5 x

Igualando:
20 + 0,5x = 1,5 x

20 - 20 + 0,5x = 1,5x - 20

0,5 x = 1,5 x - 20

0,5x - 1,5 x = - 20

- x = - 20

x = 20

Se x=20, substituindo em h = 1,5 x -> h= 1,5 . 20 -> h =30

Função quadrática 2

Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y= -3x²+60x, onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:
a) a altura máxima atingida pela bala.
b) o alcance do disparo.

Para calcular o alcance do disparo, encontramos essa distância através da resolução da equação do 2º grau -3x² + 60x = 0.