quinta-feira, 10 de maio de 2018

Circunferências em posições relativas

Na sequência conforme as posições entre duas circunferências, temos:
Circunferências externas. tangentes, secantes, internas e concêntricas.


Exemplo:
1. Verifique a posição relativa de duas circunferências dadas. Se forem secantes ou tangentes, determine os pontos comuns:
a) x² + y² = 30 e (x-3)² + y² = 9
Resolvendo o sistema formado pelas duas equações, temos:
 x² + y² = 30
(x-3)² + y² = 9 => x² + y² - 6x = 0 => 30 - 6x = 0 => 6x = 30 => x= 5
Substituindo x na primeira equação, vem:

x² + y² = 30 => 25 + y² = 30 => y² = 5 => y = ±√ 5
Logo, as duas circunferências são secantes e seus pontos comuns são (5, √5) e (5, -√5).

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terça-feira, 1 de maio de 2018

Exercícios para download

Triângulos e quadriláteros
Volume dos sólidos
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