m . n
Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser realizada de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número de modos de realizar a ação é m . n.4 calças X 6 blusas = 24
Maria poderá formar 24 conjuntos calça-blusa.
Exemplos:
1) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, quantos números de quatro algarismos podemos escrever?
_ _ _ _
6.6.6.6 = 1296 números.
2) Com algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de quatro algarismos distintos podemos escrever?
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6. 5.4.3 = 360 números
3) Com os algarismos 0, 1, 2, 3, e 4, quantos números de três algarismos podemos escrever?
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4.5.5 = 100 números (não pode começar com zero).
Consequências do princípio fundamental da contagem
ARRANJOS SIMPLES
Dado um conjunto com n elementos, chama-se arranjo simples de p elementos distintos qualquer grupo formado por p dos n elementos (p<n), de modo que um grupo difere do outro pela natureza dos elementos ou pela ordem dos elementos.
Indicamos o número total de arranjos simples de n elementos distintos, tomados p a p distintos, pelo símbolo:
An,p, onde: n -> número total de elementos e p -> número de elementos de cada grupo.
Para determinarmos o número total de arranjos simples de n elementos p a p distintos sem escrevê-los, usamos a expressão:
Exemplo:
Num concurso de beleza em que participam 8 candidatas, de quantas maneiras diferentes pode ser formado o grupo das 2 primeiras colocadas?
n = 8 (número total de elementos)
p = 2 (grupo das 2 primeiras colocadas)
Assim:
Logo, podemos ter 56 modos diferentes de formar o grupo das duas primeiras colocadas.