Zeros de uma função f são os valores de x para os quais f(x) = 0.
Por exemplo, sendo f(x) = x² - 4x + 3, temos como zeros de f os valores -3 e 1.
Você pode arrastar à parábola.
Zeros da função quadrática
Os zeros de uma função quadrática f são os valores de x reais tais que f(x)=0.No gráfico, os zeros de uma função quadrática correspondem às abscissas dos pontos de intersecção da parábola com o eixo x, já que nestes pontos tem-se f(x)=0.
Vértice
O vértice nos informa o ponto mais alto ou mais baixo que a curva atinge.A ordenada do vértice da parábola, representa o valor mínimo da função quando a>0, ou o valor máximo da função quando a<0.
Exemplo:
f(x) = -x² + 2x + 3
Imagem da função quadrática - valor máximo e valor mínimo
A determinação do vértice da parábola ajuda na elaboração do gráfico e permite determinar a imagem da função, bem como seu valor máximo ou mínimo.
Exemplo: f(x)=2x²-8x Xv=-b/2a = 8/4 = 2 Yv=f(2)=2.2²-8.2=-8 V(2,-8)
Valor mínimo da função: -8
Im(f)={YE|R | y>e igual -8}
Exercício:
Os diretores de um centro esportivo desejam cercar uma quadra de basquete retangular e outros aparatos esportivos que estão a sua volta com tela de alambrado. Tendo recebido 200 metros de tela, os diretores desejam saber quais devem ser as dimensões do terreno a cercar com tela para que a área seja a maior possível.
A área S da região retangular é calculada multiplicando-se o comprimento pela largura: S=CD . AD =
(100-x)x. Ou seja a área do terreno a cercar é dada em função da medida x, ou seja:
f(x) = (100-x)x = 100x - x² = -x² + 100x ---> Lei da função.
A área máxima procurada é o valor máximo da função f(x)=-x²+100x, logo a área assume o valor máximo no vértice da parábola, ou seja, quando:
Xv=-b/2a = -100/2(-1) = 50 largura.
Observamos então que a área máxima a ser cercada é uma região quadrada cujo lado mede 50m.