As operações aritméticas e/ou algébricas dos polinômios, são as mesmas que se aplicam aos monômios. Assim:
Adição de polinômios
(3x² - 6x + 4) + (2x² + 4x - 7) = 3x² - 6x + 4 + 2x² + 4x - 7 = 5x² - 2x - 3
Subtração de polinômios
(5x² - 4x + 9) - (8x² - 6x + 3) = 5x² - 4x + 9 -8x² +6x - 3 = - 3x² + 2x + 6
(Observe que reescrevemos o segundo parenteses com sinais opostos e efetuamos à adição algébrica).
Multiplicação de monômios
Multiplicação de monômios por polinômios.
Multiplicação de polinômios
Exemplo:
Divisão de polinômio por polinômio.