sexta-feira, 11 de janeiro de 2013

Equações matriciais

     A resolução deste tipo de equação, obedece as mesmas regras de resoluções de equações e sistemas de equações se for o caso.
Exemplo:  
Encontre a matriz X, que satisfaça a igualdade X - A = B, para:

      |3 1|          |1 1|
A= |1 1| e B= |1 2|
      |0 2|          |0 0|

Primeiro, para resolvemos a igualdade dada, isolamos a variável x, como costumeiramente, para resolução de equações:
X - A = B -> X= B +A ,
que orientará a solução da equação matricial:

Exemplos:
1. Resolva a equação matricial (1 -1) (x) = ( 4 ), usando a regra de cramer:
                                               (2  5) (y) =    1
Essa equação matricial equivale ao sistema:
{   x -    y = 4
{ 2x + 5y = 1, na qual (1   -1)
                                    2    5  é a matriz dos coeficientes das incógnitas. Daí:









x =  Dx  =  21  = 3                               y =  Dy =  -7  = -1
       D         7                                              D        7
Logo, a solução é (3 ), ou seja, x = 3 e y= -1.
                           (-1)