Paralelismo


Paralelismo de duas retas
     Se considerarmos, por exemplo, uma reta r de equação 2x - 3y + 5 = 0 e uma reta s de equação 4x -6y - 1 = 0, qual será a posição da reta r em relação à reta s?
1. Calculando o coeficiente angular de cada uma das retas.
    Coeficiente angular m, da reta r.
    2x - 3y + 5 = 0 => -3y = -2x - 5 => 3y = 2x + 5 => y= 2/3x + 5/3
Então, m = 2/3
2. Coeficiente angular m1, da reta s:
    4x - 6y - 1 = 0 => -6y = -4x + 1 => 6y= 4x - 1 => y = 4/6x - 1/6
Então, m1 = 4/6=2/3
Comparando, podemos verificar que m = m1
Sendo α (alfa), a inclinação da reta r e α1, a inclinação da reta s, temos:
m=m1 => tgα = tgα1 => α = α1 (α e αa1 estão entre oº e 180°)
Se as inclinações são iguais, as retas são paralelas (r // s).
Observe:



     Duas retas distintas e não verticais r e s são paralelas se, e somente se, seus coeficientes angulares são iguais (m = m1).