terça-feira, 5 de fevereiro de 2013

Posições relativas de duas retas no espaço

Observe a figura na qual temos um paralelepípedo:

     São 12 as arestas do paralelepípedo: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, BF, CG, AE e DH.
     São 6 as suas faces, determinadas por: ABCD, FGHE, CDHG, BFGC, ADHE e ABFE.

Retas coplanares
"Duas ou mais retas são coplanares quando existe um plano que contém todas elas."
AB, BC, CD, DA, e AC são retas coplanares porque o plano p(ABCD) as contém. Também são retas coplanares as retas AE, EH e DH porque o plano p(AEHD) contém essas três retas.
Observação: Duas retas concorrentes são sempre coplanares.

Retas reversas
 dadas as retas AB e FG, não existe um plano que contém as duas; o mesmo ocorre com os pares de retas GH e AD, BC e EF e outros.
"Dadas duas retas, quando não existe um plano que contém as duas, elas são chamadas de retas reversas (ou não-coplanares).