O limite da soma é igual à soma dos limites (quando existirem). Ou seja, se existirem os limites
lim f(x) = L1 e lim g(x) = L2, então:
x->a x->a
lim [f(x) + g(x) = lim f(x) + lim g(x) = L1 + L2
x->a x->a x->a
Exemplo:
lim (x + 3) = lim x + lim 3 = 2 + 3 = 5
x->2 x->2 x->2
2ª Propriedade
O limite do produto é igual ao produto dos limites ( quando existirem). Ou seja, se existirem os limites
lim f(x) =L1 e lim g(x) =L2, então:
x->a x->a
lim [f(x) . g(x) = lim f(x) . lim g(x) = L1 . L2
x->a x->a x->a
Exemplo:
lim (5x) = lim 5 . lim x = 5 . lim x = 5 . 3 = 15
x->3 x->3 x->3
Consequência:
Limite da diferença
O limite da diferença é igual à diferença dos limites (quando existirem).
lim [f(x) - g(x)] = lim [f(x) + (-1)g(x)] = lim f(x) + (-1)g(x) = lim f(x) + (-1) . lim g(x) = lim f(x) - lim(g(x)
x->a x->a x->a x->a x->a x->a
3ª Propriedade:
O limite do quociente é igual ao quociente dos limites (quando existirem e quando o limite do divisor for diferente de 0). Ou seja, se existirem
lim f(x) = L1 e lim g(x) = L2
x->a x->a
com L2 diferente de 0, então:
lim f(x) / g(x) = L1 / L2
x->a
Exemplo:
