Proporções

 1. Complete as igualdades de modo a obter proporções.

2. Num jardim há cravos e rosas na razão de 8 para 11. Há 88 rosas. Descubra qual é o núme

ro de cravos existentes no jardim. 64 cravos;

64 cravos → 8/11=x/88

3. Margarete utilizou a seguinte receita para fazer um bolo:

Que quantidade de açúcar será necessária se Margarete fizer o bolo com 140 gramas de

farinha? 80 gramas

4. Observe as figuras.

Quanto custam:

a) 5 chocolates? 10,75

b) 2 latas de óleo? 2,56

c) 1 kg de batata? 1,40

d) 7 kg de batata? 9,80

5. Numa lanchonete, a cada 27 pastéis de carne vendidos, vende-se 9 de palmito. Em certo dia, foram

vendidos 30 pastéis de carne. Quantos pastéis de palmito foram vendidos nesse dia? 10 pastéis de

palmito -> 27/9 = 30/x

6. Num 7º ano, a razão do número de meninos para o número de meninas é 7/6. 

Quantos são os meninos, se nessa classe há 18 meninas?

21 meninos → 7/6 = x/18

7. A sombra de uma árvore mede 9 m. À mesma hora, um vergalhão de 4 m projeta uma sombra de 3 m.

Qual é a altura dessa árvore? 12 m

Grandezas diretamente proporcionais

1) Veja o quadro:

Há proporcionalidade direta entre o preço e o peso do tomate? Sim. Justifique.

2) Para responder às perguntas abaixo, consulte a tabela: 

a) Qual é o tempo gasto para o automóvel percorrer 150 km? 1,5 h

b) Em 1 hora, quantos quilômetros o automóvel percorre? 100 km

c) Complete em seu caderno a tabela acima até 4 horas, de meia em meia hora. 250, 300, 350, 400

d) Qual é o tempo gasto pelo automóvel para percorrer 350 km? 3,5 h

e) Quando o tempo aumenta, a distância percorrida aumenta ou diminui? Aumenta.

f) Quando o tempo diminui, a distância percorrida aumenta ou diminui? Diminui.

g) Qual número obtemos dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto em percorrê-la? Qual é o seu significado?

100 → É a razão entre as grandezas.

3) Uma fotocopiadora tira 10 fotocópias em 12 segundos.

a) Quantas fotocópias ela tira em 5 minutos? 250 fotocópias. E num quarto de

hora? 750 fotocópias.

b) Quanto tempo ela demora para tirar 110 fotocópias? 132 segundos.

c) Outra fotocopiadora tira 48 fotocópias por minuto. Qual delas é mais rápida? A primeira.

4) Se um relógio com defeito atrasa 2 minutos por dia, quantos dias se passaria para o atraso ser de 1 hora?

a) 60

b) 50

c) 30

d) 20

e) 15

O tempo de atraso é diretamente proporcional ao número de dias passados. Como 1 hora equivale a 60 minutos, temos:

Atraso = k . nº de dias

2 = k . 1

k = 2

Logo:

60= 2 . nº de dias

no de dias = 62= 30

5) Se três torneiras iguais enchem um tanque em 2 horas e 40 minutos, quanto tempo  

será necessário para que esse tanque seja completamente cheio por 4 torneiras do mesmo 

tipo? Colocando os dados numa tabela temos:

Tempo (min)	Quantidade  de  torneiras
t	4
160	3

Como as grandezas são inversamente proporcionais:

4 . t = 160 . 3 →  t = (160 . 3) / 4 → t= 40.3 = 120 min

Portanto, 4 torneiras levarão 2 horas para deixar o tanque completamente cheio.