Adição e subtração de frações

 Adição e subtração de frações pela equivalência de frações

Utilizamos a equivalência de frações para os casos de adição e/ou subtração de frações com denominadores diferentes.

Exemplo:

2/3 + 5/9 =

2/3 . 9 = 18/27

5/9 .3 =15/27, 18/27 e 15/27 são frações equivalentes: assim obtemos frações com mesmo denominador, logo: 18/27 + 15/27 = 33/27, pois quando os denominadores são iguais, basta adicionarmos os numeradores.

Exercícios

1.  Helena foi à feira com certa quantia. Gastou 1/2 dessa quantia na banca de frutas e 1/3 dessa quantia na banca de verduras e legumes. Que fração da quantia inicial Helena gastou nessas duas bancas?

1/2 + 1/3 =

1/2 = 3.1 = 3 e 3.2 = 6, logo a fração 3/6 é equivalente a fração 1/2.

1/3 = 2.1 = 2 e 2.3 = 6, logo a fração 2/6 é equivalente a fração 1/3, agora podemos adicionar as duas frações, pois apresentam o mesmo denominador.

3/6 + 2/6 = 5/6 

Helena gastou 5/6 da quantia inicial.

Para adicionar ou subtrair números representados por frações que têm denominadores diferentes, primeiro encontramos frações equivalentes às frações dadas que tenham um denominador comum. Em seguida, efetuamos a adição ou a subtração com essas frações.

2. Para fazer um trabalho escolar, Gustavo usou 3/5 de uma folha de cartolina, enquanto sua irmã usou da mesma folha para fazer seu trabalho. Que fração dessa folha os dois usaram juntos? 17/20

3. Efetue as adições e subtrações, simplificando o resultado quando possível.

3.  Calcule o valor das expressões numéricas.

4. Ronaldo trabalha em um escritório e seu serviço é arquivar documentos. Em determinado dia ele arquivou 1/2 dos documentos no período da manhã e, no período da tarde, arquivou 2/5 . Que fração da quantidade de documentos Ronaldo arquivou nesse dia? 

1/2 + 2/5 =

 Frações equivalentes

1/2 = 5.1 e 5.2 = 5/10

2/5 = 2.2 e 2.5 = 4/10

5/10 + 4/10 = 9/10

Nesse dia, Ronaldo arquivou 9/10 dos documentos.

5. Entre os participantes de um congresso, verificou-se que 5/8 deles chegaram ao evento utilizando o metrô, 1/6 foi de carro, e o restante usou ônibus. Qual fração dos participantes foi de ônibus para o congresso?  5/24

5/8 + 1/6 + x =

5/8 = 6.5 e 6.8 = 30/48

1/6 = 8.1 e 8.6 = 8/48

30/48 + 8/48 = 38/48 

Relacionamos x com 48, por ser o número total de participantes, então: 48/48 - 38/48 = 10/48 = simplificando 10 e 48 por 2, obtemos: 5/24.

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