Adição e subtração de números decimais
Dona Sílvia vai ao banco pagar as contas do mês. Para saber quanto ela gastará no total, fazemos:
Devemos somar centésimos com centésimos, décimos com décimos, unidades com unidades e assim por diante. Isso fica mais fácil se colocarmos vírgula embaixo de vírgula.
Dona Sílvia tem no banco R$ 456,78. Se ela pagar as contas com esse dinheiro, quanto lhe sobrará?
Como não é possível tirar
9 décimos de 7 décimos,
trocamos 1 unidade por 10
décimos. 17 9 8
Podemos acrescentar zeros à direita da parte decimal, para visualizar melhor o que se passa nas adições ou subtrações. Por exemplo:
8 - 0,94 =? 8,00
8 = 8,00 -0,94
7,06
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE DECIMAIS
Ao dividirmos um número por 10, a vírgula anda para a casa da esquerda.
Ao multiplicarmos um número por 10, a vírgula anda para a casa da direita.
Exemplos:
4⋅10=40
4÷10=4,0÷10=0,4
4÷100=4,0÷100=0,04
0,04⋅10=0,4
0,04⋅100=4
345÷10=345,0÷10=34,5
34,5⋅10=345
34,5⋅100=3450
345÷100=345,0÷100=3,45
345÷1000=345,0÷1000=0,345
0,345⋅10000=0,3450⋅10000=3450,0=3450
Para multiplicar decimais por números diferentes de 10, utilizamos o mesmo algoritmo da
multiplicação dos inteiros, de forma que o número com mais casas fique acima. Lembre - se
que isso é utilizado apenas para facilitar o algoritmo, pois a multiplicação de racionais é
comutativa, ou seja, a b = b a. ⋅ ⋅
Para sabermos onde colocar a vírgula no resultado final, basta contarmos quantas casas
decimais possui cada um dos nossos fatores e somarmos a quantidade de casas.
Exemplos:
A divisão de números decimais varia. Mas em todos os casos, buscamos transformar os
números decimais em inteiros (multiplicando por bases 10). Exemplo:
Note que 10/10=1 e assim, não alteramos o valor da nossa fração, somente escrevemos de forma
diferente. Agora, temos uma divisão de inteiros:
Números decimais na forma de fração
Vamos escrever os números decimais na forma de fração?
Comparando números decimais
O número de casas decimais é igual ao número de zeros do denominador da fração decimal
Multiplicando o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número natural,
obtemos uma fração equivalente a ela. Por exemplo:
Podemos acrescentar ou retirar zeros à direita da parte decimal de um número decimal
sem alterá-lo. Mais um exemplo:
23,7 = 23,70 = 23,700 = 23,7000 = …
Agora acompanhe a situação a seguir:
Paulo tem 1,57 m, e Ademir, 1,45 m. Qual deles é mais alto?
Paulo é mais alto, pois 1,57 >1,45.
Para descobrir qual entre dois números decimais é maior, comparamos primeiro a parte
inteira: 1 = 1.
Como houve igualdade, comparamos os décimos: 5 > 4.
Pronto! 1,57 > 1,45.
Observe mais um exemplo:
• 5,009 < 5,01
Parte inteira: 5 = 5
Décimos: 0 = 0
Centésimos: 0 < 1
Claro! 5,01 = 5,010;
então 5,009 < 5,010, porque 9 milésimos é menor que 10 milésimos.