Juro simples
Juro é toda compensação em dinheiro que se paga ou que se recebe pela quantia em dinheiro que se empresta ou que se pede emprestado.
O regime de capitalização a juro simples é aquele em que a taxa de juro é sempre aplicada sobre o capital inicial.
Exercícios:
1. Uma máquina de lavar roupas custava R$ 1 500,00 à vista. João comprou essa máquina a prazo e só pagou 3 meses após o ato da compra. Sabendo que ele não deu nenhuma entrada e a taxa de reajuste foi de 5% ao mês a juro simples, quanto ele pagou por essa máquina?
Aplicamos a fórmula: J = c.i.t
Capital: 1500,00
Taxa: 5% am
Tempo: 3 meses
Juro é toda compensação em dinheiro que se paga ou que se recebe pela quantia em dinheiro que se empresta ou que se pede emprestado.
O regime de capitalização a juro simples é aquele em que a taxa de juro é sempre aplicada sobre o capital inicial.
Exercícios:
1. Uma máquina de lavar roupas custava R$ 1 500,00 à vista. João comprou essa máquina a prazo e só pagou 3 meses após o ato da compra. Sabendo que ele não deu nenhuma entrada e a taxa de reajuste foi de 5% ao mês a juro simples, quanto ele pagou por essa máquina?
Aplicamos a fórmula: J = c.i.t
Capital: 1500,00
Taxa: 5% am
Tempo: 3 meses
J = 1500 . 5% . 3 = 1500.0,05 . 3 = 225
Assim, o montante M ao final dos 3 meses (preço pago a prazo) é dado por:
M = 1 500 + 3 ? 75 = 1 500 + 225 = 1 725
Logo, o preço da máquina no pagamento a prazo foi de R$ 1 725,00.
Juro composto
O regime de capitalização a juro composto é aquele em que a taxa de juro é aplicada sobre o montante obtido a cada período de tempo considerado (ao dia, ao mês, ao ano etc.), sendo que inicialmente se aplica ao valor do capital (emprestado ou aplicado), mas é preciso expressar o período de tempo na mesma unidade da taxa. Acompanhe as situações a seguir.
Durante um semestre Maria aplicou a juro composto a quantia de R$ 50 000,00 à taxa de 0,2% ao mês. Com o auxílio de uma calculadora, determine quanto foi o rendimento dessa aplicação no período considerado. Identificando as informações dadas, temos:
C = 50 000
i = 0,2% ao mês (i = 0,002)
t = 1 semestre = 6 meses
Portanto, o montante que Maria terá no final da aplicação é dado por:
M = C . (1 + i)t
M = 50 000 . (1 + 0,002)⁶
M = 50 000 . (1,002)⁶
M = 50 000 . 1,01206
M = 50 603
O rendimento de uma aplicação corresponde à quantia de juro obtido nesse período, ou seja:
M – C = 50 603 – 50 000 = 603
Logo, o rendimento apurado foi de R$ 603,00.
Exercícios
1. Júlia aplicou R$ 600,00 com rendimentos mensais de 3% a juro simples. O montante relativo a essa aplicação será creditado na conta dela após 6 meses. Qual deve ser o valor creditado? R$ 708,00
J= CIT
J = 600 . 3% . 6 = 600. 0,03 . 6 = 108,00
M = C + j = 600 + 108 = 708,00
2. Lilian aplicou R$ 1 500,00 a juro composto de 3% ao mês por 1 ano. Qual é o montante que ela vai receber ao final desse período? R$ 2 138,64
M = C . (1 + i)t
M = 1500 (1 +0,03)¹²
M = 1500 (1,03)¹²
M =2138,64 aproximadamente.