Noções de Estatística
População e amostra
Alimentos como carne, leite, queijo, iogurte e outros, podem receber o carimbo do SIF - Sistema de Inspeção Federal. Esse órgão tem a função de verificar se estes produtos estão adequados para o consumo humano.
Numa inspeção a um laticínio, por exemplo, não se verifica toda a produção. Os funcionários recolhem um número determinado de produtos, e esses são analisados.
Pela qualidade dos produtos analisados, estima-se a qualidade do restante da produção.
Nesse exemplo temos:
- população: produção total do laticínio.
- amostra: produtos recolhidos para análise.
Variável quantitativa
São aquelas que são numericamente mensuráveis, por exemplo, a idade, a altura, o peso.
Variável qualitativa
São aquelas que se baseiam em qualidades e não podem ser mensuradas numericamente, por exemplo, classe social, cor dos olhos, local de nascimento.
Frequência
A informação mais fundamental sobre uma variável qualitativa é a frequência com que as diversas classes ocorrem nas observações, que podem ser as frequências absolutas e relativas (isto é, a fração do total).
Frequência absoluta
Frequência absoluta de um valor é o número de vezes em que uma determinada variável assume um valor.
Frequência relativa
Frequência relativa é o quociente entre a frequência absoluta da variável e o número total de observações.
Exemplo:
Álgebra: 10 : 38 = 0,263 x 100 = 26,3%
Aritmética: 1 : 38 = 0,026 x 100 = 2,6%
Funções: 2 : 38 = 0,052 x 100 = 5,2%
Geometria: 11 : 38 = 0,289 x 100 = 28,9%
Sem preferência: 14 : 38 = 0,368 x 100 = 36,84%
(Observe que multiplicando por 100 os números decimais obtemos sua forma em porcentagem).
Dados organizados na tabela à seguir:
Valores médios
O valor médio é um dos índices estatísticos mais utilizados.
Há três números considerados como valores médios que podem ser utilizados para analisar dados:
Média
Exemplo:
Veja a tabela com as frequências, e respectivo porcentual, das notas dos alunos em uma prova em que a nota mínima era zero e a nota máxima era 5.
Lembre-se que para calcularmos a frequência porcentual devemos dividir a frequência pelo seu total, para a tabela acima, temos: 3 : 45 = 0,0666... X 100 = 6,666...
Cálculo da média
Observe que adicionamos todas as notas dos alunos e dividimos o resultado pelo número deles.
Mediana
A segunda medida importante é a mediana. Observe o exemplo:
Imagine todas as notas da prova colocadas em uma fila, começando pela menor e terminando pela maior.
Imagine agora dividirmos essa fila bem ao meio. A nota que estiver bem no meio dessa fila é a mediana:
..., 1, 1, 1, 2, 2, 2,2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3,...
mediana
Moda
A moda é igual à nota de maior frequência dentre as que foram tiradas na prova. Então a moda é 2, porque foi a nota que o maior número de pessoas tirou.
Como
organizar os dados em tabelas
Após
reunir uma série de informações (dados) sobre determinado assunto,
o primeiro passo é organizar essas informações. Geralmente,
utilizamos para isso tabelas de dados.
Como
organizar essas tabelas? Veja a situação:
Num
grupo de 40 pessoas, 16 preferem vôlei e 24 preferem futebol.
Vamos
construir uma tabela de dados quanto à preferência por esporte
desse grupo. Para isso, seguimos o roteiro:
Damos um título à tabela que
explique o tipo de informação que ela contém. Nesse caso poderia
ser: Número de pessoas segundo a preferência esportiva.
Escrevemos em cada coluna o tipo
de informação que ela contém. Veja:
Número de
pessoas segundo a preferência esportiva
|
Esporte
|
Frequência
|
Porcentagem
|
Vôlei
|
Número de
pessoas que prefere o esporte.
|
Porcentagem do
número de pessoas que escolheram cada esporte em relação ao
número total de pessoas.
|
Futebol
|
Número de
pessoas que prefere o esporte.
|
Porcentagem do
número de pessoas que escolheram cada esporte em relação ao
número total de pessoas.
|
Exemplo:
Número de
pessoas segundo a preferência esportiva
|
Esporte
|
Frequência
|
Porcentagem
|
Vôlei
|
16
|
40%
|
Futebol
|
24
|
60%
|
Total
|
40
|
100%
|
Na construção de
tabelas, a visualização é muito importante.
Os dados devem ser
espaçados de maneira conveniente, para que possam ser analisados
mais facilmente.
