Em todas as situações, pegamos o 100% e retiramos o desconto ou acrescentamos o aumento e depois transformamos a porcentagem em número decimal e multiplicamos pelo valor dado.
É algo que podemos compreender facilmente, pois trata-se de acrescermos "algo" à alguma coisa. Esta ideia podemos usar na matemática financeira, quando por exemplo, desejamos aumentar um valor ou uma quantidade.
Exemplo:
Um sabonete custa R$ 0,75, mas deverá sofrer um aumento de 12%. Qual será o novo preço do produto?
Como o aumento será de 12%, devemos somar ao preço antigo 12% do seu valor.
Preço antigo ----> 100%
Preço com aumento ----> 112%
Podemos obter diretamente o preço com aumento calculando 112% do preço antigo:
112% de R$ 0,75 = 1,12 . 0,75 = 0,84
Logo o preço atualizado do sabonete é de R$ 0,84.
Descontos
Na compra de um produto de custo R$ 250,00 para pagamento à vista uma loja oferece 8% desconto. Qual será a economia na compra à vista deste produto?Sendo o desconto de 8%, isso significa que o comprador pagará 92% de R$ 250,00, pois:
100% - 8% = 92%
92% de R$ 250,00 = 0,92 . 250 = 230
Logo o preço à vista do produto é R$ 230,00, economizando-se R$ 20,00.
Juro
O juro é uma compensação.Quando compromissos como contas, prestações ou impostos não são pagos em dia, em geral cobra-se uma multa mais juro pelo atraso. É uma forma de compensar quem deveria receber e não recebeu.
O valor pago pelo juro depende:
- da quantia (devida, aplicada, etc.), que será chamada de capital (C).
- do tempo de duração da transação (empréstimo, aplicação financeira etc. (t).
- da taxa de juro cobrada (i), que é porcentual.
Há dois tipos de juro: juro simples e juro composto.
Taxa de Juro
A taxa de juro é o preço ou o valor do dinheiro.Representa o custo do dinheiro ou o rendimento deste.
Juro simples
O juro simples é comumente usado nas cobranças de contas ou prestações em atraso.Observe o exemplo à seguir:
Júlio atrasou em 15 dias o pagamento de uma prestação de R$ 180,00. Não havia multa, mas ele pagou R$ 10,80 de juro. Qual a taxa de juro cobrada ao dia?
Usando: J = C . i . t
C = 180,00
i = ?
t = 15
j = 10,80
10,80 = 180 . i . 15 →
10,80 = 2700i → i= 10,80 / 2700 → i = 0,004 → i = 0,004 . 100
→ i=0,4%
Juro composto
O juro composto é o que comumente chamamos de juro sobre juro. Ao final de cada período, o juro é incorporado ao capital.Observe o exemplo à seguir:
Nos meses de
janeiro, fevereiro e março, o rendimento médio pago pela Caderneta
de poupança foi de 0,7 % ao mês. Uma pessoa abriu sua Caderneta de
Poupança em 2 de janeiro, com R$ 1.000,00. Não fez depósitos nem
retiradas nos três meses citados. Que quantia será creditada nessa Caderneta de
Poupança em 2 de abril?
Mês
|
Capital
|
Juros (0,7% a.m.=0,007)
|
Montante (C + J)
|
Janeiro
|
1.000,00
|
0,7% de 1000,00=7,00
|
1000+7= 1.007,00
|
Fevereiro
|
1.007,00
|
0,7% de 1.007,00=7,049
|
1.007 + 7,049 = 1.014,049
|
Março
|
1.014,049
|
0,7% de 1.014,049=7,098
|
1.014,049 + 7,098 =1.021,14
|
Abril
|
1.021,147
|
