Quando precisamos adicionar frações algébricas, necessitamos encontrar o m.m.c. de seus denominadores se estes forem diferentes, isto é, reduzimos as frações algébricas ao mesmo denominador.
Exemplo:
Regra
O m.m.c. é o produto de todos os fatores comuns e não-comuns, com os maiores expoentes.
Exemplos:
1) Calcular o m.m.c. das expressões 4xy³ e 10x²yz.
4xy³ = 2² . x . y³
10 x²yz = 2 . 5 . x² . y . z
Logo:
m.m.c. = 2² . 5. x² . y³ . z = 20 x²y³z
2) Determinar o mmc dos monômios 20a³b e 30a²b⁴x.
Fatoramos os coeficientes
20a³b = 2² . 5 . a³ . b
30a²b⁴x = 2 . 3 . 5 . a² . b⁴ . x
mmc = 2² . 3 . 5 . a³ . b⁴ . x = 60 a³b⁴x
(Observe que o resultado é o produto dos fatores comuns com maior expoente (2² . a³ . b⁴) e fatores não-comuns aos dois monômios (3. 5. x)).
3) Determinar o mmc dos polinômios x² - 4, 2x + 4 e x² - 2x.
Fatorando os polinômios
x² - 4 = (x+2) . (x-2)
2x + 4 = 2 . (x+2)
x² - 2x = x. (x-2)
mmc = 2x (x+2) (x-2)
(Observe que o resultado é o produto dos fatores comuns (x+2; x -2) e não comuns (2 . x): 2x (x+2)(x-2)