O Cosseno

     Em qualquer subida, podemos determinar a razão entre o afastamento e o percurso, que será um número, que é chamado de cosseno do ângulo α.




O número, da mesma forma que a medida do ângulo de subida, indica-nos o quanto a subida é íngreme.

Cosseno de um ângulo de subida.

Função exponencial

  O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão:

Imagen Google

N(t) --> número de bactérias em função do tempo.
N(t) = 1200 . 2^0,4t → N(t) = 38400

Igualando, temos:

1200 . 2^0,4t = 38400 → 2^0,4t = 38400 / 1200 = 32 → 2^0,4t = 2⁵ → 0,4t = 5 --> t = 5 / 0,4 = 12,5 h ou 12h 30min.

portanto, a cultura terá 38400 bactérias após 12h 30min.

  Dado um número real a (a>1 e a diferente de 1), denomina-se função exponencial de base a uma função f: |R ---> |R*+ dada por f(x)=a^x
ou y = a^x 
Exemplos:
f(x) = 2^x 
                                              y = 5^{x
     Ao lançarmos uma moeda, temos dois resultados possíveis: cara ou coroa. Se lançarmos 2, 3, 4, etc..., moedas diferentes entre si, os resultados possíveis serão 4, 8, 16, etc. ou seja, o número de resultados possíveis é dado em função do número de moedas lançadas.
1 moeda --> 2¹ = 2 resultados possíveis
2 moedas --> 2² = 4 resultados possíveis.
3 moedas --> 2³ = 8 resultados possíveis.
.
.
.
n moedas -->} 2^{n resultados possíveis.
Logo: f(n) =} 2^{n ou y =} 2<sup>n , com n = 1, 2, 3...

Gráfico da função exponencial</sup>     

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
2x	2-3	2-2	2-1	2⁰	2¹	2²	2³
y = 2x	1/8	1/4	1/2	1	2	4	8