Inequações do 1º Grau

Desvendando as Desigualdades!

Bem-vindo(a) à nossa apresentação interativa sobre inequações do 1º grau! Prepare-se para explorar o mundo das desigualdades e aprender a resolvê-las de forma descomplicada.

O que são Inequações?

Uma inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade entre duas expressões. Diferente das equações, que usam o sinal de igualdade ($=$), as inequações utilizam símbolos como:

• > (maior que)
• < (menor que)
• ≥ (maior ou igual a)
• ≤ (menor ou igual a)

Exemplo: $2x + 1 > 5$ é uma inequação do 1º grau.

Por que "do 1º Grau"?

Dizemos que uma inequação é do 1º grau quando a incógnita (geralmente $x$) tem como maior expoente o número 1. Ou seja, não encontramos termos como $x^2$, $x^3$, etc.

Como Resolver Inequações do 1º Grau?

Resolver uma inequação significa encontrar o conjunto de valores que a tornam verdadeira. O processo é muito parecido com a resolução de equações, mas com uma regra fundamental que você não pode esquecer:

1. Isole a incógnita: O objetivo é deixar a incógnita ($x$) sozinha de um lado da desigualdade.
2. Use operações inversas: Adicione, subtraia, multiplique ou divida ambos os lados da inequação para isolar $x$.
3. ATENÇÃO ao multiplicar ou dividir por números negativos: Se você multiplicar ou dividir ambos os lados da inequação por um número negativo, INVERTA o sinal da desigualdade!

Resolva sua Inequação!

Experimente resolver uma inequação simples do tipo $Ax + B \text{ op } C$.

x + > < ≥ ≤

Passos da Solução:

Representação Gráfica:

Erro:

Representação Gráfica da Solução

A solução de uma inequação pode ser representada em uma reta numérica.

• Use uma bolinha aberta ($O$) se o número não estiver incluído na solução ($<$ ou $>$).
• Use uma bolinha fechada ($\bullet$) se o número estiver incluído na solução ($\le$ ou $\ge$).

Exemplo ($x < 3$):

                <------------------O------------------>
                              (solução)  3