Ângulos no círculo

Ângulo inscrito: é o ângulo que tem o vértice na circunferência e seus lados são retas secantes a ela.
Ângulo central: é o ângulo que tem o vértice no centro da circunferência.













Resolvendo o  sistema:




Observe que a medida do ângulo central é o dobro da medida do ângulo inscrito.

     Outra relação interessante:
     Considerando o centro da circunferência no interior do ângulo inscrito.











     A medida do ângulo inscrito CBF é (α+β) e a medida do ângulo central CÂF é (2α+2β); logo a medida do ângulo central é o dobro da medida do ângulo inscrito.
Conclusão: Ângulos inscritos correspondentes ao mesmo arco, são todos congruentes, isto é, todos medem a metade do ângulo central.