É um grupo ordenado de números que se apresentam dispostos em linhas e colunas.
Exemplo:
Tabela de notas de três alunos no primeiro bimestre:
Matemática
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Física
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Química
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Biologia
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Ana
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6
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4
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5
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6
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Antônio
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5
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7
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5
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5
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Beatriz
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5
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6
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7
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4
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Se quisermos saber:
- a nota de Ana em matemática, basta olharmos o número que está na primeira linha e na segunda coluna;
- a nota de biologia de Beatriz, basta olharmos o número que está na terceira linha e na quarta coluna;
e assim por diante.
Uma tabela desse tipo, em que os números estão dispostos em 3 linhas e 4 colunas, denomina-se matriz 3 X 4, e podemos representá-la por:
| 6 4 5 6 |
| 5 7 5 5 |
| 5 6 7 4 |
Definição:
Sejam m e n dois números inteiros maiores ou iguais a 1.
Denomina-se matriz m x n uma tabela retangular formada por m . n números reais, dispostos em m linhas e n colunas.
Nomenclatura de matrizes
Matriz quadrada
É toda matriz onde o número de linhas é igual ao número de colunas, possuindo também duas diagonais, uma chamada diagonal principal e a outra a chamada diagonal secundária.
Matriz nula
É a matriz onde todos os elementos são nulos. Indica-se uma matriz nula por O.
Matriz oposta de A
É a matriz que se obtém trocando-se cada elemento de A pelo seu oposto. Assim, se
Então:
Matriz identidade
É a matriz quadrada cujos elementos da diagonal principal são iguais a um, e os demais elementos são iguais a zero. Indica-se por: In
Igualdade entre matrizes
Duas matrizes A e B são iguais se, e somente se, são do mesmo tipo e os elementos correspondentes são iguais. Assim, sendo
,devemos ter a = 8 e b = 9.Adição de matrizes
Subtração de matrizes
Multiplicação de um número real por uma matriz
Multiplicação de matrizes
Matriz transposta
Matriz simétrica
Matriz anti-simétrica
Matriz inversa
|1 3| | -1 -3|
Sendo A = |1 5| e B = |1 -5|, obtenha a matriz X tal que X + A = B
|2 0| |2 4|