Subtração de matrizes

Sendo A e B matrizes do mesmo tipo, define-se A - B = A + (-B).
Mova os pontos.


Equação matricial do tipo X + B = A
     Lembramos que: Sendo A, B e X matrizes do mesmo tipo m x n, vale a propriedade.
                                        X + B = A <=> X = A - B

Adição de matrizes

Chama-se soma das matrizes A e B do mesmo tipo, à matriz, cujos elementos são iguais à soma dos elementos correspondentes de A e B. Notação: A + B.

Mova os pontos.

Estudo das matrizes

Matriz
É um grupo ordenado de números que se apresentam dispostos em linhas e colunas.
Exemplo:
Tabela de notas de três alunos no primeiro bimestre:

	Matemática	Física	Química	Biologia
Ana	6	4	5	6
Antônio	5	7	5	5
Beatriz	5	6	7	4

Se quisermos saber:
- a nota de Ana em matemática, basta olharmos o número que está na primeira linha e na segunda coluna;
- a nota de biologia de Beatriz, basta olharmos o número que está na terceira linha e na quarta coluna;
e assim por diante.

Uma tabela desse tipo, em que os números estão dispostos em 3 linhas e 4 colunas, denomina-se matriz 3 X 4, e podemos representá-la por:
| 6  4  5  6 |
| 5  7  5  5 |
| 5  6  7  4 |

Definição:
Sejam m e n dois números inteiros maiores ou iguais a 1.
Denomina-se matriz m x n uma tabela retangular formada por m . n números reais, dispostos em m linhas e n colunas.

Nomenclatura de matrizes
     Matriz quadrada
     É toda matriz onde o número de linhas é igual ao número de colunas, possuindo também duas diagonais, uma chamada diagonal principal e a outra a chamada diagonal secundária.

     Matriz nula
     É a matriz onde todos os elementos são nulos. Indica-se uma matriz nula por O.

     Matriz oposta de A
     É a matriz que se obtém trocando-se cada elemento de A pelo seu oposto. Assim, se

Então:

     Matriz identidade
     É a matriz quadrada cujos elementos da diagonal principal são iguais a um, e os demais elementos são iguais a zero. Indica-se por: In   

     Igualdade entre matrizes
     Duas matrizes A e B são iguais se, e somente se, são do mesmo tipo e os elementos correspondentes são iguais. Assim, sendo

,devemos ter a = 8 e b = 9.

Adição de matrizes
Subtração de matrizes
Multiplicação de um número real por uma matriz
Multiplicação de matrizes
Matriz transposta
Matriz simétrica
Matriz anti-simétrica
Matriz inversa

                    |1   3|           | -1  -3|
Sendo A =   |1   5| e B = |1    -5|, obtenha a matriz X tal que X + A = B
                    |2   0|           |2     4|