Objetivos
- Compreender o conceito de conjunto.
- Representar conjuntos utilizando chaves e diagramas.
- Identificar os elementos de um conjunto.
- Determinar se um elemento pertence a certo conjunto.
- Verificar se um conjunto está contido no outro.
- Realizar as operações de união e interseção de conjuntos.
- Identificar os elementos do conjunto dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
- Escrever números decimais na forma de fração e vice-versa.
- Identificar dízimas periódicas e seus períodos.
- Representar os números reais na reta numérica.
Em 1874, o matemático russo Georg Cantor revolucionou o estudo da Matemática com a Teoria dos Conjuntos. Essa teoria tornou-se o elemento central da estruturação do conhecimento matemático.
Dois anos depois, o lógico inglês John Venn (1834-1923) utilizou pela primeira vez os diagramas, que facilitaram a compreensão das ideias abstratas dessa teoria.
Representação de conjuntos em um diagrama de Venn
Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8}
A união de dois conjuntos A e B é o conjunto formado por todos os elementos de A e de B. Indicamos o conjunto união por:
A intersecção de dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e B ao mesmo tempo. Indicamos o conjunto intersecção por:
No diagrama, a união e a intersecção podem ser representadas por uma parte colorida ou hachurada.
