Exemplo:
Determine a equação da reta r que passa pelo ponto A(4,2) e tem inclinação de 45º.
Você pode mover os pontos A e P, para pensar em outras situações.
No triângulo APC (C é reto), temos:
Tg 45º= cateto
oposto = distância
(C, P) → 1 = y-2
=> y-2 = 1(x-4) =>
y-2 = x-4 =>
cateto adjacente distância (A,C) x-4
y-2-x+4 = 0 => -x + y + 2 = 0 => x – y – 2 = 0 ( a
equação pedida).
Generalizando:
Exemplo:
Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(-1,4) e tem coeficiente angular 2.
Usando a equação (Y - Y1) = m(x - x1), temos:
y - 4 = 2(x -(-1)) => y - 4 = 2(x + 1) => y - 4 = 2x + 2 => -2x +y - 6 = 0 => 2x - y + 6 = 0 (a equação procurada).
Generalizando:
Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(-1,4) e tem coeficiente angular 2.
Usando a equação (Y - Y1) = m(x - x1), temos:
y - 4 = 2(x -(-1)) => y - 4 = 2(x + 1) => y - 4 = 2x + 2 => -2x +y - 6 = 0 => 2x - y + 6 = 0 (a equação procurada).
Encontre a equação geral da reta: on-line