Perpendicularismo

     A figura mostra a reta r, de inclinação α, e a reta s , de inclinação α1, tais que r e s são perpendiculares.
     (As inclinações determinam à perpendicularidade das retas, esta que forma uma ângulo reto.)
     Dadas as retas r e s, de coeficientes m e m1, temos:
                                    r ┴s <=> m1 =    1   ou r ┴ s <=> m.m1 = -1
                                                             m

Exemplo:
     Dadas as retas de equações 2x + 3y - 5 = 0 e 3x - 2y + 9 = 0, mostre que eles são perpendiculares.
Calculamos o coeficiente angular m da reta de equação 2x + 3y - 5 = 0:
2x + 3y - 5 = 0 => -2x + 5 =>  y = -2/3x + 5/3
m = - 2/3

Calculamos o coeficiente angular m1 da reta de equação 3x - 2y + 9 = 0.
3x + 2y + 9 = 0 => -2y - 9 => 2y = 3x + 9 => y = 3/2x + 9/2
m1 = 3/2

Usando a condição de perpendicularismo:
m . m1 = (-2/3).(3/2) = -1
Logo as retas são perpendiculares.