A solução pode ser através da extração da raiz quadrada por aproximação. Veremos:
Sabemos que:
√0
= 0
√1
= 1
Mas se necessitarmos a raiz quadrado de 2, com 4 casas após a vírgula?
Então o método é o seguinte...
√2
= 1,1 x 1,1 =1,21
=
1,2 x 1,2 = 1,44
=
1,3 x 1,3 = 1,69
=
1,4 x 1,4 = 1,96
=
1,5 x 1,5 = 2,25 Observe que passou de 2. Então, aumentamos mais uma casa após a vírgula:
=
1,41 x 1,41 = 1,988
=
1,42 x 1,42 = 2,01 Observe que passou de 2. Então, aumentamos mais uma casa após a vírgula::
=
1,412 x 1,412 = 1,99
=
1,413 x 1,413 = 1,99
=
1,414 x 1,414 = 1,99
=
1,415 x 1,415 = 2,0022 Observe que passou. Então, aumentamos mais uma casa após a vírgula:
=
1,4141 x 1,4141 = 1,99
=
1,4142 x 1,4142 = 1,99
=
1,4143 x 1,4143 = 2,00 Observe que passou, mas como queríamos a raiz
quadrada de dois com 4 casas decimais, por exemplo. Logo, a raiz quadrada de dois é
aproximadamente igual a 1, 4142...
Observe que pensamos na reta numérica, para estabelecer estes cálculos, pois bem sabemos que a raiz quadrada de dois deve estar localizada entre 1 e 2, na referida reta.
Este método prático podemos estender ao cálculo de outras raízes quadradas, que não sejam quadrados perfeitos.