Problematizando
O preço médio do quilowatt-hora (kWh) é de R$ 0,28. Um chuveiro elétrico funcionando com uma potência de 4400 W (watt) ou seja, 4,4Kw (quilowatt) apresenta, a cada hora de funcionamento, um consumo de energia igual a 4,4 KWh. Evidentemente, o preço pago por esse tempo (1 h) será de 4,4 X R$ 0,28 = R$ 1,232.
Então, o preço pago por um banho de x horas é:
p(x) = 1,232 . x, onde x: é o tempo gasto em um banho em horas;
p(x): é o preço desse banho em reais.
Essa função é um caso particular, pois as funções desse tipo, onde a variável x está sujeita ao expoente 1, são chamadas de funções do 1º grau.
Definição:
Chama-se função do 1º grau à função f de R em R que a cada x (elemento do domínio) faz corresponder o valor ax + b, com a, b pertencendo ao conjunto dos números reais (|R).
Chama-se zero ou raiz da função do 1º grau, f(x) = ax + b, para a diferente de zero, o número real x tal que f(x) = 0. Temos, então: ax + b = 0 => x = - b/a.
Exemplos:
Cálculo do zero da função f(x) = 2x + 2:
f(x) = 0 => 2x + 2 = 0 => x = -1
Cálculo da raiz da função f(x)=2x+2:
f(x)=0 => 2x + 2 = 0 => x = -1
Cálculo da abcissa do ponto em que o gráfico corta o eixo das abcissas:
O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x, é aquele em que f(x) = 0. Logo, para f(x) = 0 =>
2x + 2 = 0 => x = -1
(Mova com o mouse a reta vermelha, e calcule outras funções, que aparecem em vermelho.)
Gráfico da equação do 1º grau