Dada a equação: x² + 4x - 21 = 0
Note que a expressão do primeiro membro não é um trinômio quadrado perfeito, mas podemos transformá-la para que o seja. Para isso, primeiro somamos 21 aos dois membros da equação.
x² + 4x - 21+21 = 0 + 21 e obtemos x² + 4x = 21
Em seguida, representamos geometricamente cada termo do primeiro membro, e à seguir, tentamos montar um quadrado com as figuras obtidas.
Observe que a área que falta para completar um quadrado perfeito é 2².
Dessa forma, devemos somar 2² ao primeiro membro para formar o trinômio quadrado perfeito. Para não alterar a equação, devemos somar 2² ao segundo membro também. Daí, temos:
x² + 4x + 2² = 21 + 2²
Fatorando o trinômio quadrado perfeito no primeiro membro, temos:
(x + 2)² = 25
x + 2 = ±
√25
x + 2 = ±
5
Logo, para x + 2 = 5, temos x' = 3.
para x + 2 = -5, temos x" = - 7.
Arraste os retângulos e o quadrado menor, para completar o quadrado.