Para observarmos a representação geométrica da √2, construímos um triângulo isósceles de modo que um de seus catetos seja o segmento que representa o segmento de 0 a 1 na reta numérica.
A partir do zero, para a direita, transportamos o segmento que mede √2 (hipotenusa) sobre a reta. A extremidade direita desse segmento é o ponto que representa √2.
Mova o ponto até a reta numérica (linha horizontal), e repare que o número √2 ficou entre 1 e 2 na referida reta numérica. Então, √2 fica entre o ponto que corresponde a 1 e o ponto médio do segmento que vai de 1 a 2, ou seja, o ponto que corresponde a 1,5.
(Mova o ponto para interagir!