2)
Sendo y
= ax²
+ bx + c,
com a
0
e x
R,
considere =
b²
– 4ac.
Não
haverá
a
interseção do gráfico com o eixo x
quando:
a)
>
0
b)
a < 0
c)
=
0
d)
<
0
3)
Os
zeros
ou
raízes
de
um função do 2º grau são os valores de x
que
anulam
a função, isto é: f(x)
= 0. Sendo assim, calculando
os zeros da função f(x) = x²
– 4x + 3, encontraremos:
4)
Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos
importados. Suponha que x dias após o término da campanha, as
vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função y = –2x²
+ 20x + 150, conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias,
após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo?
5)
A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico
está esboçado, é:
a)
f(x) = -2x2
- 2x + 4 b) f(x) = x2
+ 2x – 4 c) f(x) = x2
+ x - 2
d)
f(x) = 2x2 + 2x - 4 e) f(x) = 2x2
+ 2x – 2
6)
Uma função quadrática f, de R em R, tem raízes, nos
pontos (-1,0) e (1,0) e assume o valor mínimo –1 se x = 0. Essa
função é dada por:
a)
f(x) = x2
– 1 b) f(x) = x2
+ 1 c) f(x) = x2
– 2x + 1
d)
f(x) = x2 – 2x – 2 e) f(x) =
x2 – x + 1
7)
O custo de produção de um determinado artigo é dado por C(x) =
3x2 – 15x + 21. Se a venda de x
unidades é dada por V(x) = 2x2 + x,
para que o lucro L(x) = V(x) – C(x) seja máximo, devem ser
vendidas:
a)
20 unidades b) 16 unidades c) 12 unidades
d) 8 unidades e) 4 unidades
8)
Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação
y = – 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida
pela bala do canhão. Determine:
a)
a altura máxima atingida pela bala;
b)
o alcance do disparo.
9)
Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua
altura h,
em metros, t
segundos após o lançamento, seja h(t)
= - t2 + 8t +10. Calcule a
altura máxima atingida pela bola e em que instante ela alcança esta
altura.
10)
O lucro de uma empresa é dado por L = F - C, onde L é
o lucro, F o faturamento e C o custo. Sabe-se que, para
produzir x unidades, o faturamento e o custo variam de
acordo com as equações: F(x) = 1500x - x2
e C(x) = x2 - 500x. Nessas
condições, qual será o lucro máximo dessa empresa e quantas peças
deverá produzir?