Provavelmente você já se deparou com a expressão por cento em seu dia a dia. Essa expressão pode estar nas notícias veiculadas em jornais, TV ou internet, em ofertas comerciais e nos bate-papos diários com a família ou com os amigos.
Exemplo: O gerente de uma fábrica de ventiladores, informa ao dono da fábrica que já foram enviados 80% de 1000 produtos encomendados, isto significa que de 1000 ventiladores , 800 foram enviados. Pois
80% de 1000 = 80/100 . 1000 = 800.
Relacionando a expressão por cento (%) com as frações de denominador 100 e as respectivas formas deci mais, temos, por exemplo:
Resolvendo problemas com porcentagem, através da regra de três:
1) Em uma classe do 7º ano de uma escola, com 28 alunos, 8 usam óculos. Qual é a porcentagem de alunos que usam óculos em relação ao número total de alunos da classe?
Se o total de alunos da classe são 28, isso significa que na forma de porcentagem esse total é representado por 100%:
28 ------ 100%
8 ........ x
28.x = 8 . 100
28.x = 800
x = 800 / 28 = 28,57 arredondando: 28,6
Aproximadamente 28,6% (vinte e oito vírgula seis por cento) dos alunos da classe usam óculos.
2) Em uma cidade, cuja população é de aproximadamente 110 000 habitantes, verificou-se que 12,5% desses habitantes têm mais de 60 anos. Quantos habitantes dessa cidade têm 60 anos ou menos?
110 000 ------ 100%
x ------ 12,5%
100x = 110000 . 12,5
100x = 1375000
x = 1375000 / 100
x = 13 750 é o número de habitantes da cidade que têm mais de 60 anos.
Como queremos descobrir o número de habitantes que têm 60 anos ou menos, subtraímos do total de habitantes:
110 000 _ 13 750 = 96 250
Então, nessa cidade, 96 250 habitantes têm 60 anos ou menos.
3) Uma camiseta custava R$ 40,00 e sofreu um acréscimo de 5%. Qual o novo preço dessa camiseta?
Calculando o acréscimo:
40 --------- 100%
x --------- 5%
100x = 40 . 5
100x = 200
x = 200/100 = 2
Para calcular o novo preço, adicionamos o valor do acréscimo ao preço inicial da camiseta.
Assim:
40,00 + 2,00 = 42,00
A camiseta passou a custar R$ 42,00.
4) Um anúncio em uma livraria diz o seguinte: SOMENTE HOJE! 25% DE DESCONTO EM QUALQUER LIVRO.
Carol queria comprar um livro que custava R$ 32,00. Qual o valor do livro com o desconto?
Calculando o desconto
32 ------ 100%
x ------- 25%
100x = 32 . 25
100x = 800
x = 800 / 100 = 8
Assim, o desconto foi de R$ 8,00. Agora, precisamos subtrair R$ 8,00 dos R$ 32,00 (valor sem o desconto):
32,00 _ 8,00 = 24,00
O valor do livro com o desconto é de R$ 24,00.
