Mostrando postagens com marcador não. Mostrar todas as postagens
Mostrando postagens com marcador não. Mostrar todas as postagens

sábado, 6 de maio de 2017

Racionalização de denominadores, quando a raiz não é quadrada

Primeiro devemos entender o que seja o chamado FATOR RACIONALIZANTE
Sabemos que não é possível resolver a fração do tipo:
Visto o denominador conter um número irracional. Para resolver esse problema recorremos à RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES, quando comumente fazemos:
Assim pois, resolvemos o problema uma vez que eliminamos o número irracional do denominador da fração.
Logo o chamado FATOR RACIONALIZANTE será a expressão √3, observamos então que o número ou expressão irracional será o fator racionalizante.

MAS, se a raiz não for quadrada?
Para resolver esse impasse, lançamos mão de um artifício, ou seja, por exemplo dada a fração:
Sendo que não solucionamos o problema pois continuamos com denominador irracional.
Para resolver isso convenientemente fazemos: 4 - 1 = 3 (índice - expoente), logo o fator racionalizante será: 
Então, refazendo, teremos:
Observe que para esse novo denominador aplicamos a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, isto é, 2¹ + 2³ = 2⁴, e simplificamos o denominador obtendo 2.