CONJUNTO
DOS NÚMEROS NATURAIS (|N)
N =
{0, 1, 2, 3, 4,...}
Subconjunto
N* =
{1, 2, 3, 4,...} O sinal * significa que o zero foi excluído do
conjunto.
CONJUNTO
DOS NÚMEROS INTEIROS (Z)
Z
={...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Subconjuntos
Z* =
{...,-3,-2,-1,1,2,3,...}
Z+ =
{0,1,2,3...}(conjunto dos números inteiros não-negativos)
Z_ =
{0,-1,-2,-3,...}(conjunto dos números inteiros não-positivos)
NÚMEROS
IRRACIONAIS
Conjunto
dos números irracionais (|I)
Este
conjunto é formado por números cujas formas decimais não são
exatas e nem periódicas.
Exemplos:
O
número PI= 3,141592..., resultado da divisão da medida do
comprimento de uma circunferência ela medida do seu diâmetro.
O
número e = 2,718..., conhecido como número de Euler.
Radicais
do tipo: raiz quadrada de 2 = 1,4142...; raiz quadrada de 3 =
1,7320...
NÚMEROS
REAIS (|R)
O
conjunto |R dos números reais é formado pela reunião do conjunto Q
dos números racionais com o conjunto |I dos números irracionais.
As
propriedades válidas para a adição e a multiplicação de números
racionais são válidas também para essas operações com números
reais.
Propriedade
associativa
Para
qualquer 3 números reais x,y e z:
(x+y)
+ z = x + (y+z) e (x.y).z=x.(y.z)
Propriedade
da existência do elemento neutro
Para
qualquer número real x.
0+x=x+0=x
e 1.x=x.1=x
Propriedade
comutativa
Para
quaisquer 2 números reais x e y:
x+y=y+x
e x.y=y.x
Propriedade
da existência do elemento oposto
Para
qualquer número real x:
Existe
-x, tal que: x + (-x)=0
Propriedade
da existência do elemento inverso
Para
qualquer número real x, com x diferente de 0:
Existe
1/x, tal que x.1/x=1.
Propriedade
distributiva da multiplicação em relação à adição.
Para
quaisquer 3 números reais x, y e z:
x.(y+z)
= x.y + x.z
A
RETA NUMÉRICA
Entre
um número inteiro e outro na reta existem infinitos outros números.
Mova o ponto vermelho e observe que existem, entre um número inteiro e outro infinito outros números.