Propriedades
Na adição e subtração com números em notação científica deve-se: igualar os expoentes diferentes e Somar ou subtrair apenas os coeficientes preservando a potência de 10 e o valor do expoente.
Organizar os fatores, por meio da propriedade comutativa da multiplicação e multiplicar/dividir os números escritos sem a forma de potência de dez e depois dos números escritos na forma da potência de dez.
Observar o intervalo do coeficiente da notação e verificar se o resultado está dentro do intervalo da notação.
Operações com notação científica
Adição e subtração com números em notação científica
Exemplos
a) 3,3 . 10⁸ + 4,8 . 10⁸ = (3,3 + 4,8) . 10⁸ = 8,1 . 10⁸
b) 6,4 . 10³ - 8,3 . 10³ = (6,4 - 8,3) . 10³ = - 1,9 . 10³
Multiplicação
A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes.
Exemplos:
a) 1,4. 10³ x 3,1. 10² = (1,4 x 3,1) . 10 (3 + 2)
= 4,34. 10⁵
b) 2,5. 10⁻⁸ x 2,3. 10⁶ = (2,5 x 2,3) . 10 ( - 8 + 6) = 5,75 . 10⁻²
Divisão
Para dividir números na forma de notação científica devemos dividir os números, repetir a base 10 e
subtrair os expoentes.
Exemplos:
a) 9,42. 10⁵ : 1,2 . 10² = (9,42: 1,2) . 10 (5 - 2) = 7,85. 10³
b) 8,64. 10⁻³ : 3,2 . 10⁶ = (8,64: 3,2) . 10 ( - 3 - 6) = 2,7 . 10⁻⁹
Usando potências de base 10
Todo número positivo pode ser escrito como uma potência de base 10.
Múltiplos Submúltiplos
1 = 10⁰
10¹ = 10 10⁻¹ = 0,1
10² = 100 10⁻² = 0,01
10³ = 1000 10⁻³ = 0,001
10⁴ = 10000 10⁻⁴ = 0,0001
10⁵ = 100000 10⁻⁵ = 0,00001
Notação científica
Os números podem ser expressos na notação científica, que é uma forma abreviada de escrever números muito "grandes" ou muito "pequenos".
Exemplo de notação científica para um número muito grande:
A distância da Terra ao Sol é de 149.500.000 Km
Em notação científica: 1,495 . 10⁸ Km
Técnica: escrevemos o número inteiro, no caso 1495 e separamos por vírgula o primeiro número: 1,495 > multiplicamos por 10 e contamos o número de casas após a vírgula, que será o expoente da base 10, logo temos: 1,495 . 10⁸ Km (Observe que após a vírgula temos oito casas e ainda perceba que, para números muito grandes, o expoente será positivo).
Exemplo de notação científica para um número muito pequeno:
A parede de uma bolinha de sabão tem aproximadamente 0,000005 mm
Em notação científica: 5,0 . 10⁻⁶ mm
Técnica: escrevemos o número inteiro separado por vírgula, no caso 5,0 > multiplicamos por 10 e contamos o número de casas que tem o número original após a vírgula, que será o expoente da base 10. (Observe que deslocamos a vírgula para à esquerda 6 casas, e note que, números muito pequenos tem expoente negativo, até porque deslocamos a vírgula para esquerda - lembram da reta numérica? os números negativos ficam a esquerda da origem (0))
Múltiplos Submúltiplos
1 = 10⁰
10¹ = 10 10⁻¹ = 0,1
10² = 100 10⁻² = 0,01
10³ = 1000 10⁻³ = 0,001
10⁴ = 10000 10⁻⁴ = 0,0001
10⁵ = 100000 10⁻⁵ = 0,00001
Notação científica
Os números podem ser expressos na notação científica, que é uma forma abreviada de escrever números muito "grandes" ou muito "pequenos".
Exemplo de notação científica para um número muito grande:
A distância da Terra ao Sol é de 149.500.000 Km
Em notação científica: 1,495 . 10⁸ Km
Técnica: escrevemos o número inteiro, no caso 1495 e separamos por vírgula o primeiro número: 1,495 > multiplicamos por 10 e contamos o número de casas após a vírgula, que será o expoente da base 10, logo temos: 1,495 . 10⁸ Km (Observe que após a vírgula temos oito casas e ainda perceba que, para números muito grandes, o expoente será positivo).
Exemplo de notação científica para um número muito pequeno:
| Imagem: Google/imagens. |
Em notação científica: 5,0 . 10⁻⁶ mm
Técnica: escrevemos o número inteiro separado por vírgula, no caso 5,0 > multiplicamos por 10 e contamos o número de casas que tem o número original após a vírgula, que será o expoente da base 10. (Observe que deslocamos a vírgula para à esquerda 6 casas, e note que, números muito pequenos tem expoente negativo, até porque deslocamos a vírgula para esquerda - lembram da reta numérica? os números negativos ficam a esquerda da origem (0))
