Múltiplos e divisores de um número natural. Números primos e compostos.
Critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Múltiplos e divisores
Sequência dos múltiplos de um número natural
Em geral, os ovos são vendidos em embalagens com 12 unidades cada uma. Quantos ovos teremos se comprarmos:
• 4 embalagens?
• 5 embalagens?
• 6 embalagens?
Para obter o número de ovos, multiplicamos o número de embalagens por 12. O número de ovos será sempre um múltiplo de 12.
0, 12, 24, 36, 48, 60, ... é a sequência dos múltiplos de 12. Essa sequência é infinita. Observe que ela é obtida multiplicando os números naturais por 12.
0 . 12 = 0
1 . 12 = 12
2 . 12 = 24
3 . 12 = 36
4 . 12 = 48 e assim por diante.
Mais exemplos:
1. Escreva a sequência:
a) dos múltiplos de 4? 0, 4, 8, 12, 16, ...
b) dos múltiplos de 15? 0, 15, 30, 45, 60, ...
2. Qual é o número que é múltiplo de todos os números naturais? O número zero.
Divisores de um número natural
Nas embalagens mais encontradas no comércio, os ovos são dispostos
assim:
No entanto, podemos imaginar outras formas de dispô-los:
Observe que encontramos os fatores ou divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
Também dizemos que 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, e 12.
Mais um exemplo
Os divisores de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
• 1 é divisor de todo número natural.
• O maior divisor de um número natural é ele mesmo